Hallo und Guten Abend,
Ihr habt den Hund doch erst heute aus dem Tierheim geholt, also verlang noch nicht zu viel von ihm. Finde die nächsten Tage erstmal heraus, worauf er positiv reagiert, womit Du ihn vielleicht konditionieren kannst. Vor allem versuche aber, dass er Vertauen zu Dir aufbaut. Das dauert manchmal. Das Problem des "ach sooo gruseligen" Treppenhauses könnt ihr dann angehen, wenn ihr euch besser kennt. Vielleicht gibt es sich auch ganz von allein, wenn Dein Hund ganz oft mit Dir da durchgeht, ohne dass ihm was passiert.
Viel Erfolg und eine schöne Zeit Euch beiden!