Das dürfte defintiv die Autobatterie sein die schlapp gemacht hat. Bei der Kälte erwischt es jetzt vor allem ältere Modelle, die sowieso schon vorbelastet waren.
Ruf am besten den ADAC und besorg dir gleich eine neue Batterie im Fachhandel oder im Internet. Ein Einbau kannst du eigentlich auch selbst machen, das ist günstiger als in der Werkstatt und kann normalerweise auch von Laien erledigt werden.
Ich betreibe selbst eine Autobatterie Ratgeber Website, falls du dir deine Batterie im Internet kaufen willst habe ich dort einige Informationen zusammengestellt: http://autobatterie-im-test.de/
Falls du sonst noch Fragen hast schreib mir gerne, ich kenne mich mit Autobatterien recht gut aus.