Mit meinen Freunden konnte ich berechnen, dass eine Kugel durch ein Rohr vom Nordpol zum Südpol 42 Minuten unterwegs ist. Die folgende Aufgabe konnten wir nicht lösen; mittels Differenzialgleichung müsste es möglich sein. Ich bitte um Eure Hilfe.
Die orthodrome Distanz London-New York beträgt 3008,6 Nautische Meilen (á 1,852 km)
5.572 km = 3008,6 NM (Nautische-Meilen)
1 NM = 1/60° = 1 Gradminute
3008,6 NM = 50,14° = 2 * 25,7°
sin 25,7° = 0,43366
2 * 0,43366 * 5.572 km = 4.833 km
Die Strecke London-New York durch einen optisch geraden Tunnel beträgt 4.833 km.
Durch o. a. Tunnel legen wir einen Schienenstrang. In London lassen wir nun einen Wagon losrollen. Da wir alle möglichen Arten von Reibung ausschalten, haben wir tatsächlich ein Perpetuum Mobile dritter Art, was natürlich nur im Gedankenexperiment möglich ist.
Die Frage: Wie groß ist in unserem Beispiel die Reisezeit von London nach New York?