Zentrifugalkraft und Anziehungskraft des Mondes

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Die Mondbahn ist ja ein kleines bisschen elliptisch, das heisst, während eines Umlaufs entfernt sich der Mond von der Erde und nähert sich dann wieder an. Der Radius und die Geschwindigkeit, mit denen Du rechnest, sind vermutlich nur Mittelwerte, deshalb ergibt sich am Ende keine Übereinstimmung.

Ein weiterer wichtiger Punkt ist, dass die Erde immer eine kleine Gegenbewegung zur Mondbahn macht, um die Fliehkraft des Mondes auszugleichen (wie zwei Kinder, die sich auf dem Karussell gegenseitig das Gleichgewicht halten). Mond und Erde rotieren um ihren gemeinsamen Schwerpunkt. Genau genommen müsstest Du Deine Berechnung der Fliehkraft mit der sogenannten reduzierten Masse machen:

M(reduziert) = 1 / ( 1/M(Mond) + 1/M(Erde) )

Falsche Frage.

Bei richtiger Rechnung mit den wirklich exakt richtigen Parametern muss immer das exakt Gleiche herauskommen. Warum:

Der Moond hätte ohne Erde eine lineare Bewegung mit einer bestimmmten Geschwindigkeit. Durch die Anziehungskraft der Erde wird diese lineare Bewegung auf eine (fast) Kreisbahn umgelenkt. Dabei muss zu jedem Punkt die "Fliehkraft" gleich der Anziehungskraft sein, da die Fliehkraft nur die Reaktionskraft ist, die durch die Massenträgheit als Reaktion auf die Anziehung durch die Erde entsteht.

Der Mond fliegt nachweislich seit der Antike, also mind. 2000 Jahren auf einer stabilen Bahn. Also sind Anziehungskraft und Zentrifugalkraft im Mittel gleich groß. Daraus folgt, daß die verwendeten Zahlen für die Massen und Geschwindigkeiten ungenau sind.

Eine weitere Schwierigkeit ist, daß die Mondbahn eine Ellipse ist und die Werte für r und v schwanken.

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