Die meisten Beamer, die ich kenne, arbeiten mit einer maximalen Auflösung von 1024x768 bzw. auch sogar 800x600, mal abgesehen von den High-End Geräten, die evtl. ein bisschen mehr abkönnen. Aber 1900x1200 garantiert nicht! :-)
Mehr ist auch selten sinnvoll. Die Leute sollen ja auch noch was erkennen können...
Demzufolge ist es denkbar, dass Dein Laptop die maximale Auflösung des Beamers erkannt hat und diese automatisch einstellt, sobald Du umschaltest. Der Laptop hat nur eine Grafikkarte und kann deshalb nur eine Auflösung für beide Ausgänge fahren.
Du kannst also nur an einem PC, der mit zwei Grafikkarten bzw. einer sogenannten TwinHead Grafikkarte ausgestattet ist, unterschiedliche Auflösungen pro Anschluss einstellen.