ich bin 13 jahre alt und kome nun in die 7. kl gymansium

im laufe der 6. kl habe ich mich bereits mit der oberstufenmathematik beschäftigt. trotzdem hat es nur für eine 2- in der 6. kl gereicht.

eine 1 mahte ist für einige ein sehr hohes ziel und schwer erreichbar. ich könnte mir vorstellen, dass du einige schwierigekeiten mit mathe hast und deine eltern darum möchten, dass du dich verbesserst.

du hast ja mit dem pferd eine motivation den ziel zu erreichen.

• übungsaufgaben machen
• gegebenenfalls nachhilfe nehmen
• mitshüler fragen
• jeden tag etwas lernen und spätestens nach einer stunde eine pause machen

viel erfolg

Du könntest Mathe studieren. Mein Lieblingsfach in der Schule ist auch die Mathematik. Ich plane nach meinem Abi Mathematik auf Lehramt zu studieren.

Sonst gibt es noch andere Möglichkeiten. Auch im Bereich Wirtschaft, Informatik oder Physik wird die Mathematik benötigt.

Ich bin jetzt 13 Jahre und komme auch in die 7. Schulstufe. In dem Alter trägt doch niemand HighHeels. Davon abgesehen würde meine Mutter mir es auch verbieten. Soviel ich weiß, ist das für den Knochenbau nicht gut, weil du ja auch noch im Wachstum bist.

Letztendlich musst du es ja selber entscheiden, aber ich würde in dem Alter noch keine HighHeels tragen. Rede doch mal mit deiner Mutter darüber.

• abfrager.de
• klassenarbeiten.de
• englisch-hilfen.de
• ego4u.de
• kico4u.de
• frustfrei-lernen.de
• lernen-mit-spass.ch
• Oberprima.com

Hallo

Ich komme jetzt in der 7. Jahrgang. Im letzten Schuljahr, 6. Klasse, war ich Klassenbeste in Englisch, da ich sowohl mündlich als auch schriftlich eine 1 hatte. Bei uns hatten sehr viele schlechte mündliche Noten. Das lag daran, dass unserer Englischlehrerin der 5.+ 6. Klasse sofort in der ersten Stunde anfingt komplett nur auf Englisch mit uns zu reden. An anderen Schulen wird, so viel ich von einer Freundin weiß, auch manchmal im Englischunterricht etwas auf Deutsch geredet. Unsere Englischlehrerin meinte, dass wir dadurch die Aussprache und Ausdrucksfähigkeit besser und schneller lernen. Wenn wir mal eine Vokabel nicht wissen, dürfen wir natürlich fragen, sonst wird 45 Minuten komplett nur Englisch geredet. Meine Aussprache ist eigentlich ganz gut, da ich auch in meiner Freizeit häufig kurz auf Englisch rede. So z. B mit meiner kleinen Schwester, die jetzt in den 5. Jahrgang kommt.

Bei mir liegt das Problem eher in der Grammatik, da ich mich statt die Englische Grammatik zu lernen, lieber mit der Mathematik beschäftige.

Das Problem, dass ich viele Vokabeln nicht weiß, habe ich auch häufig. Ich lese dann Bücher auf Englisch (fiel mir am Anfang sehr schwer). Diese Bücher habe ich schon gelesen:

• angefangen habe ich mit Short Stories
• Harry Potter
• The Wave
• Looking for Alaska

Wenn ich ein Wort für wichtig halte, schreibe ich es mir mit der deutschen Übersetzung auf und lerne diese Vokabeln.

Vielleicht kannst du ja auch mal in ein englisch sprachiges Land ? Ich war schon zweimal mit meiner Familie in London und habe da auch etwas Englisch gesprochen.

Sonst hilft es auch Filme auf Englisch zu schauen

Mein Englisch ist nicht so gut, aber ich versuchs mal:

This road will not be cleared in the winter

Smoking is harmful and may kill you

You are not allowed to walk across this lawn.

Am besten machst du dir erstmal eine Skizze davon

A Dreieck = (g * h) / 2

A (x) = (x * f(x) ) / 2

A (x) = (2x²) / 2 --> A ( 3 ) = 9

Ich versuche es mal...

Du hattest doch zuvor sicherlich schon die Differenzialrechnung in der Schule. Dort wurde durch differenzieren die Ableitungsfunktion bestimmt. Dabei hattest du eine Funktion gegeben.

Nun kommen wir zur Integralrechnung. Dort musst du sozusagen rückwärtsrechnen, sprich du hast die Ableitungsfunktion gegeben und musst die Stammfunktion bestimmen. Das ganze nennte man dann integrieren.

Ich verdeutliche es einmal am folgenden Beispiel:

f(x) = x²

Nun bilden wir die Ableitung, also differenzieren

Der Grad verringert sich um 1 und der Funktionsterm wird mit dem Exponenten multipliziert.

f(x) = x ² ist abgeleitet f´(x) = 2 * x^1

Beim integrieren gehst du umgekehrt vor. Der Exponent wird um 1 erhöht und der Funktionsterm mit dem Kehrwert des um eines erhöhten Exponenten multipliziert

f(x) = x² wird dann F(x) = 1/3 x³

Zur Probe können wir F wieder ableiten und erhalten dann wieder f

F´(x) = 3 * 1/3 x² = 1x² = x²

Deine Aufgabe:

f(x) = -1/2 x²

F(x) = -1/6 x³

Deine Lösungen verstehe ich nicht....

f(x) = a * b ^x

a = 50

b = 1,12

Exponentialfunktionsgleichung: f(x) = 50 * 1,12 ^x

Jetzt setzt du 10 ein

f(10) = 50 * 1,12 ^10 = 155,30

Zum Wirtschaftsgymnasium hilft dir vielleicht folgender Tipp von MickyLovesMath

http://www.gutefrage.net/tipp/welches-gymnasium-soll-ich-waehlen-

Vielleicht hilft dir dieser Tipp von MickyLovesMath

http://www.gutefrage.net/tipp/welches-gymnasium-soll-ich-waehlen-

Das Wort differenzieren bedeutet ableiten.

Du musst also zunächst die Funktion f ableiten:

f(x) = x^5

f´(x) = 5x^4

Die erste Ableitung stellt die Steigung an einem bestimmten Punkt dar. Du sollst nun die Steigung am Punkt x = 2 berechnen. Dafür setzt du den x-Wert 2 in die 1. Ableitung f´(x) ein, aber nicht in die Ausgangsfunktion f(x)

f´(2) = 80

Noch ein Video zum besseren Verständnis:

http://www.mathe-online.at/clips/differenzieren/

das nur um die extremstellen und die Steigung zu ermitteln

Das reicht doch.

Beispiel aus der Realität:

Die Flugstreck eines Flugzeugs in Abhängigkeit von der Zeit nach dem Start wird durch die Funktion F angegeben.

Durch die Ableitungsfunktion wird die Fluggeschwindigkeit des Flugzeuges zu einem Zeitpunkt angegeben. Die 1. Ableitung gibt die höchste und niedrigste Geschwindigkeit an (Extremwerte) Die 2. Ableitung gibt die Änderungsrate der Geschwindigkeit an (Wendepunkt)

Um das Thema zu verstehen, habe ich mir folgende Videos angesehen:

http://www.mathe-online.at/clips/differenzieren/

Hab ich das soweit richtig verstanden ?

Stimmt alles soweit. Wobei beim Extremwert noch zu ergänzen wäre:

Als hinreichende Bedingung gilt auch: f´´(x) ungleich 0

f´´(x) < 0 --> Hochpunkt

f´´(x) > 0 --> Tiefpunkt

Ist ein Sattelpunkt dasselbe wie der Wendepunkt ?

Bei einem Sattelpunkt liegt ein Wendepunkt, also f´´(x) = 0 und am selben Punkt auch f´(x) = 0 vor.

f(x) = x³ - 2x² + x

Das ist eine Funktion 3. Grades. Vor dem x kannst du auch eine 1 schreiben.

f(x) = x³ - 2x² + 1x

Jetzt kannst du die 1. Ableitung bilden. Deine stimmte ja schon fast.

f´(x) = 3x² - 4x + 1

Diese 1. Ableitung kannst du jetzt null setzen

0 = 3x² - 4x + 1

Um es zu lösen, kannst du die Pq-Formel anwenden, diese lautet:

x1,2 = - p / 2 ± √ ((p/2)² -q)

Vorher musst du aber noch durch 3 teilen, weil x² alleine stehen muss

0 = x² - 1,33 x + 1/3

Jetzt kannst du es in die Pq-Formel einsetzen

p = - 1,33

q = 1/3

x1,2 = - p / 2 ± √ ((p/2)² -q)

x1,2 = 1,33 / 2 ± √ ((1,33/2)² -1/3)

x1 = 1

x2 = 0.33

y-Werte durch einsetzen der x-Werte ermitteln

f(x) = x³ - 2x² + x

f(1) = 0

f(0,33) = 0,15

Jetzt musst du aber noch herausfinden, ob es sich um einen Hoch- oder Tiefpunkt handelt. Dafür brauchst du die 2. Ableitung:

f´´(x) = 6x - 4

Du setzt die x - Werte in die zweite Ableitung ein und prüfst, ob es Größer oder Kleiner als 0 ist.

f´´(1) > 0

f´´(0,33) < 0

Wenn das f´´(x) > 0 liegt ein Tiefpunkt vor, bei f´´(x) < 0 ein Hochpunkt

f(x) = x³ - 2x² + x

Diese Funktion hat also folgende Extremwerte:

Tiefpunkt (0,33/0,15)

Hochpunkt (1/0)

Extremwerte berechnen

Notwendige Bedingung: f´(x) = 0

Hinreichende Bedingung: VZW von f´(x) bei der Extremstelle oder f´´(x) ungleich 0

Mit der zweiten Ableitung kannst du dann den Wendepunkt berechnen, aber darauf gehe ich jetzt nicht weiter ein ...

Produktregel --> Funktionen in Produktform

Quotientenregel --> Brüche

Kettenregel --> verketten, zusammengesetzten Funktionen

Diese beiden Gleichungen kannst du nicht einfach gleichsetzen. Du könntest es mit dem Einsetzungsverfahren lösen:

y = - 3/4 x + 1

x = - 2y

Bei dieser Aufgabe könntest du erstmal den y-Wert ermitteln.

Du setzt den Allgemein ausgedrückten x-Wert der 2. Gleichung in die 1. Gleichung für x ein. Damit hast du eine Gleichung mit einer Variable.

y = - 3/4 * (- 2y)+ 1

y = 3/2 y +1

-1/2y = 1

y = -2 

Damit hast du jetzt den y-Wert. Um den x-wert zu ermitteln, setzt du den y-Wert in eine der beiden ursprünglichen Gleichungen ein. Es ist egal, welche Gleichung du nimmst, weil bei beiden der selbe x - Wert herauskommen muss.

x = - 2y

x = - 2 * - 2

x = 4

Somit ist die Lösungsmenge:

L{4 /- 2}

a) Die Ableitungen stimmen nicht ganz.

f(x) = - x^4+2x³

f´(x) = - 4x³ + 12x²

f´´(x) = - 12x² + 12x

f´´´(x) = - 24 x + 12

f´´´´(x) = - 24

b) Du setzt den x-Wert in die 2. Ableitung ein. Die 2. Ableitung stellt die Steigung der 1. Ableitung dar.

Ich glaube da fehlt der x-Wert

c) Das bedeutet: Die Steigung des Graphen der 3. Ableitungsfunktion an der Stelle x = 1 beträgt -12.

Bei Fragen schreib es einfach in den Kommentar