Hallo
da würde ich wohl auch einen Spannungsregler für 5V nehmen., z.b:
http://www.pollin.de/shop/dt/NDg4OTI4OTk-/Bauelemente_Bauteile/Aktive_Bauelemente/Spannungsregler/Spannungsregler.html
oder du verwendest den LM317-T, damit kannst du mit Hilfe von 2 Widerständen eine konstante Spannung zwischen 1,2V und 37V einstellen, sofern die Batteriespannung dann dementsprechend höher liegt.
http://www.pollin.de/shop/dt/ODk5OTI4OTk-/Bauelemente_Bauteile/Aktive_Bauelemente/Spannungsregler/Spannungsregler_LM317T.html
Damit habe ich mir auch mal was ähnliches gebaut, um alte "verbrauchte" Batterien noch zu nutzen.
Vielleicht sollte man in dem Fall auch noch eine Strombegrenzung und evtl eine Diode für die richtige Stromrichtung mit einbauen.
Allerdings kann ich dir auch nur empfehlen eine Powerbank zu kaufen. ich habe z.b. diese hier:
https://www.amazon.de/gp/product/B00BQ5KHJW/ref=oh_aui_detailpage_o09_s00?ie=UTF8&psc=1
mit der kann ich mein Smartphone 3-4x komplett laden!
Gruß
Toxxotic