Könnte jemand die Formel auf x auflösen(0=-300x²+6000x-20000)?

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6 Antworten

-300x² + 6000x - 20000 = 0  |  : (-300)

x² - 20x + 200/3 = 0  | Erweitern mit + (20/2)² -  (20/2)²

x² - 20x + (20/2)² - (20/2)² + 200/3 = 0 | etwas Vereinfachen

x² - 20x + 10² - 10² + 200/3 = 0 | 2. Binomische Formel anwenden

(x - 10)²  = +10² - 200/3 | Binom verifizieren: (x - 10)² = x² - 2*10*x + 10²

(x - 10)²  = 100 - 200/3 = 300/3 - 200/3 = 100/3 | Wurzel ziehen: wurzel()

 x - 10   =  wurzel(100/3) = +- 5,7735 | +10

x = 10 +- wurzel(100/3)

x1 = 10 + wurzel(100/3) = 15,7735

x2 = 10 - wurzel(100/3) = 4,2265

Gruß Toxxotic

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Durch -300 teilen, dann pq-Formel.

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0 = -300x² +6000x - 20000 |:(-300)

0 = x² - 20 + 66.67

-> pq-Formel:
x1 ≈ 4.23
x2 ≈ 15.78

Gruß

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ABC- oder pq-Formel

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