Eine Aktie ist ganz grob erklärt ein Anteil an einem Unternehmen. Als Aktionär ,also Inhaber einer Aktie hast du verschiedne Rechte wie z. B. die Teilnahme bei der Vertreterversammlung. Wikipedia weiß da mehr oder du fragst einfach mal deinen Bankberater der erklärt dir das sicherlich gerne.
Der Dax ist ein Index und zwar der Index mit den größten 30 Unternehmen von Deutschland da findest du unter anderem so bekannte Namen wie: BMW, Bayer, Lufthansa ...
Der Eurostoxx50 zum Beispiel enthält die größten 50 Unternehmen Europas.
Grundsätzlich richtet sich alles nach Angebot und Nachfrage. Das heißt wenn viele eine bestimmte Aktie kaufen wollen, steigt der Preis für diese.
Grundsätzlich ist es so das wenn das Unternehmen gute Zahlen schreibt, der Preis für die Aktie (also den Unternehmensanteil) steigt. Also ist der DAX ein guter Indikator für die Wirtschaft. Allerdings kann man das auch nicht zu 100 % so sagen weil ja auch Menschliches Verhalten den DAX beeinflusst (z. B. Panik nach dem 11ten September ...)
Naja das ist jetzt ziemlich grob erklärt und ich bin mir Sicher das Wiki das viel detailierter kann.