Hä?! Auf dem „Beleg“ vom Kontrolleur standen sicherlich die Zahlungsdetails drauf, also Betrag, IBAN, etc. Die schicken dir nicht extra noch eine Rechnung. Und da du anscheinend nicht gezahlt hast, bekamst du nun vom Inkasso die Mail. Eine Mahnung ist nicht erforderlich, siehe § 286 BGB:
§ 286 Verzug des Schuldners
(1) Leistet der Schuldner auf eine Mahnung des Gläubigers nicht, die nach dem Eintritt der Fälligkeit erfolgt, so kommt er durch die Mahnung in Verzug. Der Mahnung stehen die Erhebung der Klage auf die Leistung sowie die Zustellung eines Mahnbescheids im Mahnverfahren gleich.
(2) Der Mahnung bedarf es nicht, wenn
1.
für die Leistung eine Zeit nach dem Kalender bestimmt ist,
2.
der Leistung ein Ereignis vorauszugehen hat und eine angemessene Zeit für die Leistung in der Weise bestimmt ist, dass sie sich von dem Ereignis an nach dem Kalender berechnen lässt,
3.
der Schuldner die Leistung ernsthaft und endgültig verweigert,
4.
aus besonderen Gründen unter Abwägung der beiderseitigen Interessen der sofortige Eintritt des Verzugs gerechtfertigt ist.
…
https://www.gesetze-im-internet.de/bgb/__286.html
Also ist die Forderung gerechtfertigt. Die Geschäftsgebühr des Inkassobüros (hier „Kosten“ genannt) sind mit 34 Euro auch in Ordnung. Zinsen denke ich auch. Wenn du nicht zahlst, werden sich die Kosten weiter erhöhen.