Also die Klassiker sollte man auf jeden Fall gelesen haben. Die meisten machen das schon in der Schule, ich weiß nicht, was davon ihr im Unterricht gemacht habt. Diese dienen nicht dazu, etwas schon zu kennen, sondern einfach nur Allgemeinbildung, als Grundlage.
Wir hatten in der Schule z.B. Kleider machen Leute, Andorra, Dantons Tod (die Abi-Lektüren eben alle) und Faust. Das sollte man gelesen haben.
Ansonsten kommen im Studium eben noch die ganzen Reklam-Heftchen dazu: Emilia Galotti, Maria Stuart, der Schimmelreiter, Romeo und Julia auf dem Dorfe (dazu ist es auch gut, das Original zu kennen!) uvm., was es eben an Reklam-Klassikern so gibt.
Auch Gedichte sind immer gut zu kennen, so ein paar sollte man einfach mal gelesen und interpretiert haben, auch v.a. die Klassiker, wie Der Erlkönig und sowas, es kommen dann auch schwierigere wie Prometheus, aber vor allem sollte man berühmt Leute kennen. Dass du Goethe und Schiller kennst, davon gehe ich stark aus, aber es gibt eben auch noch andere Dichter, von denen man einfach mal gehört haben sollte :) Das Buch "Deutsche Gedichte" (auch Reklam) eignet sich eigentlich ganz gut.
Ich hoffe, ich konnte dir damit weiterhelfen, wenn du noch Fragen hast, einfach schreiben :)