Die Ableitung einer Funktion beschreibt die Steigung der Funktion an einem bestimmten Punkt. Um die Ableitung von einer Funktion zu berechnen, musst du die Regeln der Differentiation anwenden.
In deinem Fall hast du die Funktion g(t)=sin(t)-197*cos(t)+2x^2-4+t. Um die Ableitung von dieser Funktion zu berechnen, werden wir die Regel der Potenz, die Regel der Summe/Differenz und die Regel der Produkt ableiten anwenden.
- sin(t) und cos(t) haben jeweils eine Konstante Ableitung von cos(t) und -sin(t).
- x^2 hat die konstante Ableitung von 2x
- Konstante und t hat die Ableitung von 1
Also die Ableitung von g(t) ist g'(t)= cos(t) +197*-sin(t) + 4x + 1
Also kurz gesagt, bei der Berechnung der Ableitungen von Sinus und Kosinus Funktionen werden sie durch ihre Ableitungen ersetzt und bei andere Funktionen gelten die Regeln der Differentiation.