Versuchen wir es mal mit einem Vergleich.
"Normaler" Müll besteht - zum Beispiel - aus Plastikabfall, Essensresten und Asche aus dem Kamin. Den Plastikanteil kann man rausholen, nach unterschiedlichen Plastiksorten (PE, PP, PVC.. sortieren) und dann getrennt recyclen. PE und PP lassen sich einschmelzen und wieder zu neuem
Kunststoffgeräten verarbeiten. Und was sich nicht wieder einschmelzen lässt, kann man unter Energiegewinnung verbrennen. Aus den Essensresten kann man per Kompostierung wieder was nützliches machen. Den Ascheanteil aber nur noch endgültig "wegwerfen", also auf eine Deponie geben, denn was
sinnvolles läßt sich damit nicht mehr anstellen.
Bei Atom"müll" ist das ähnlich. Nur besteht der (vereinfacht) aus folgenden Teilen:
Restliches nicht verbrauchtes spaltbares Material. Das könnte man rausholen und wieder als solches neu in Kernkraftwerken einsetzen (Sind aber nur wenige Prozent), neu gebildetes spaltbares Material, vor allem Plutonium. Auch das kann rausgeholt und wieder verwendet werden (Kernkraftwerk oder auch mal für ein Atombombe!).
Nicht spaltbares Material das vorher drin war (bevor das als Kernbrennstoff ins Kraftwerk ging) und hinterher drin ist. Also im Sinne eines Recyclings eigentlich nur ein durchlaufender Posten ohne großen Belang.
Und dann der "eigentliche" Atommüll. Das sind Elemente, die durch die Spaltung von Uran oder Plutonium neu entstanden sind.
Diesen Rest kann man auch aus dem "Ursprungsmüll" = "verbauchter Kernbrennstab" herausholen. Aber das Zeug kann man nicht mehr sinnvoll für etwas Neues einsetzen, denn das ist hoch radioaktiv. Und zwar für lange, lange, lange Zeit. Und so lange (mehrere 10.000 bis über 100.000 Jahre!) muss dass dann eben auch (wie die Asche aus dem ersten Teil der Antwort) auf eine Deponie. Nur das die „Kamin-“ Asche auf der Deponie nicht auch noch jeden töten würde, der in den nächsten 10.000 Jahren mit ihr in Berührung käme.
Und in so weit werden Kernbrennstäbe (als der ursprüngliche Abfall) sehr wohl auch heute schon recycelt (auch wenn das meines Wissens nach eben nicht Bill Gates macht, wie einen andere Antwort sagt).
Nur die "Spaltabfälle" sind dann nicht mehr weiter verwendbar und müssen als nicht recyclingfähiger Abfall z. B. in alte Salzbergwerke gebracht werden.
Ob das Ganze aber (enger Umgang mit den hochradioaktiven Kernbrennstäben und es entsteht weiterer Abfall durch die Bearbeitung) die wirklich bessere Lösung gegenüber einer direkten – unrecycelten (!) – Endlagerung der Brennstäbe ist, darüber streiten Experten und Sachverständige
seit vielen Jahren.