Kaum. Katzenhaare sind eigentlich unvermeidbar, zwar gibt es Katzenrassen, die nicht so viel haaren, aber auch diese können in unregelmäßigen Abständen viele Haare verlieren, zum Beispiel bei einem Fellwechsel.
Bei den Katzen, die wenig Haaren, hilft aber zum Glück meistens eine weiche Bürste oder ein feuchtes Tuch, um die abgestorbenen Haare zu entfernen.
Du kannst ja mal in einem Tierheim deiner Wahl nachfragen, ob es dort Katzen gibt, die wenig Haarverlust haben. Soweit ich weiß gehören dazu die Rex-Katzen, die Siamkatze und ihre nahen Verwandten, die Russisch Blau und die Burma-Katze. Türkisch Van und Angora Katzen sollen auch wenig haaren, ebenso wie die Savannah und Bengal Katzen. Alternativ könntest du dir auch eine Nacktkatze besorgen. Die haaren dann gar nicht.
Falls du Pech hast, was die Katzenrassen angeht, kannst du mit deiner Mutter vielleicht feste Aufgaben für dich festlegen. Zum Beispiel, dass du das Katzenklo sauber machst, ggf. die Schutzgebühr beim Kauf der Katze bezahlst, falls du genug Geld hast oder, dass du die Katzen regelmäßig fütterst, wenn du zu Hause bist und dich ein wenig über Katzen informierst, damit deine Mutter sich nicht so darum kümmern muss. (Diese Aufgaben solltest du deiner Mutter aber auch anbieten, wenn du eine gute Rasse erwischst.)
Wenn du dir eine Katze zulegen solltest, ist es auf jeden Fall gut, wenn du zwei Katzen nimmst (am besten Geschwister), da Katzen zwar oft als Einzelgänger benannt werden, aber auch relativ gerne in Gesellschaft sind. Vor allem fällt es Katzen leichter, sich an eine neue Umgebung zu gewöhnen, wenn sie ein bekanntes Gesicht haben oder einen bekannten Geruch und nicht alleine sind.
Und falls alles klappt: Mit dem Kauf eines Kratzbaumes würde ich auf jeden Fall warten. Viele Katzen schauen den einmal an und ignorieren den dann.
Viel Glück noch und falls alles nicht klappt: Du bist ja irgendwann volljährig, dann kannst du dir Katzen zulegen, wie du es willst. ;3