a) ist korrekt

b) ist korrekt

c) Sein gesamter Fallweg liegt bei 78,48m, die Hälfte bei 39,24m Du musst jetzt nach t auflösen: t = Wurzel aus (2*39,24m) / 9,81m/s²

t = 2,83s

d) falsch, müssten 0,55s sein!

Denn Du musst von der gesamten Fallzeit von 4s die Zeit abziehen, die bei den ersten 58,48m vergeht, da 78,48 - 58,48 = 20 sind

Also:

t = Wurzel aus (2 * 58,48m) / 9,81 m/s²

t = 3,45s

Delta t = 4s - 3,45s

Delta t = 0,55s

e) Du müsstest zur Fallzeit nur noch die Zeit hinzufügen, die der Schall braucht, um nach oben zum Ohr des Kindes zu gelangen.

tges = t0 + tschall

tschall = s / vschall

tschall = 78,48m / 320m/s

tschall = 0,25s

t0 = 4s

tges = 4s + 0,25s

tges = 4,25s

Ein genaueres Ergebnis bekommst du natürlich, wenn du dir die Zwischenrechnungen ersparst und ganz zuletzt rundest ;)

Ja, du musst das Komma nach links verschieben.

Merk dir: 10^-irgendeine Zahl -> Komma nach links, da z.B. 10^-3 = 1/10^3 wäre und durch 10 teilen verschiebt das Komma bekanntlich nach links.

Umgekehrt entsprechend nach rechts :)

Aber du musst die Zahl nicht so umständlich notieren.

Für die Schule reicht eine Genauigkeit von drei Ziffern in der Regel aus, also würde ich das Ergebnis an deiner Stelle mit drei signifikanten Ziffern so angeben:

1,49 * 10^-3

Spätestens bei einem Bereich von 10^-6 erkennst du die Sinnhaftigkeit, da 0,0000... einfach zu umständlich wird.

Die Nullstellen wären die Punkte A und B ja nur, wenn hier f(xa) = 0 und f(xb) = 0 wären, aber man kann graphisch ja gut erkennen, dass die Funktion oberhalb der Abszisse (meist x-Achse genannt) liegt. Ist dies der Fall "durchstößen" die "Arme" der Parabel auch nicht die Abszisse, also kann es keine Nullstellen geben. Betrachtet man die Funktionsgleichung f(x) = ax^2 ist das auch klar :)

Die Höhe der Punkte, also die y-Koordinate ist mit 88m gegeben.

Der Abstand der beiden Punkte ist ebenfalls gegeben und zwar durch die Spannweite von 486m

Wenn die Funktion also durch den Koordinatenursprung (0|0) geht, dann befindet sich A bei der x-Koordinate x= -243 und der Punkt B bei der x-Koordinate x = 243

Damit hätten wir schon die Punkte bestimmt:

=> A(-243|88) und B(243|88)

Für die Entwerfung einer Funktionsgleichung den Ansatz f(x) = ax^2 nutzen

Mit den Bedingungen a = positiv ; f(-243) = 88 ; f(243) = 88

Viel Erfolg weiterhin ;)

Was für ein Name - Matheist :D

Ich würde ja gerne, aber ich bin gerade echt faul, deswegen kriegst du heute nur Ansätze, mit denen du arbeiten kannst.

1) Du teilst ja beim dritten Bild 2/0 , das ist undefiniert und solltest du unterlassen!

Die prinzipielle Funktionsgleichung einer Parabel lautet f(x) = ax^2 + bx + c und diese solltest du auch nutzen a*x^2 ist unzureichend! Wenn eine Parabel nach oben geöffnet durch diese Punkte gehen soll, dann folgt:

a = positiv ; f(0) = 2 ; f(2) = 2

2) In Nr. 7 blau ist keiner der Funktionen eine Normalparabel, denn nur eine Funktion mit der Funktionsgleichung f(x) = x^2 darf Normalparabel genannt werden! Du erkennst sie graphisch daran, dass sie ohne Streckung und Stauchung durch den Koordinatenursprung verläuft und nicht in x bzw. y-Richtung verschoben wurde.

3) Diese Funktionen sind achsensymmetrisch und das Vorzeichen hier muss umgedreht werden!

4) Nullstellen sind die stellen, wo der Funktionswert den Wert 0 annimmt, also

f(x) = 0 wäre der Ansatz für Nullstellen und damit bei a) dann x^2 - 4 = 0 nach x auflösen ;)

5) Kann ich gerade schlecht überprüfen, aber aus einem - ein * zu machen ist hier garantiert nicht erlaubt.

vmax wäre kurz vor der Berührung mit dem Wasser!

Es wird potentielle in kinetische Energie umgewandelt (aus Gründen der Energieerhaltung)

Epot = Ekin

m * g * h = 1/2 * m * v²

g * h = 1/2 * v²

Wurzel aus 2*g*h = v

g = 9,81 m/s²

h = 10m

v ist ca. 14 m/s

Du musst mit f(x) = mx + b argumentieren.

Gerade c ist z.B. sehr einfach. m ist ja die Steigung und die ist hier 0, also fällt der Teil m * x für m = 0 weg und übrig bleibt b, dieser Parameter verschiebt ja auf der y-Achse. f5(x) = 5 ist also die Geradengleichung für c, so einfach. Gerade d ist auch einfach. Sie ist um - 1 verschoben und ihre Steigung positiv, also kommt nur 2x - 1 infrage :)

Stop. Wenn man sagt, man zieht die Wurzel aus x, dann meint man damit stets die Quadratwurzel, das hat sich so im Sprachgebrauch etabliert, auch wenn es unpräzise ist. Wurzel ziehen aus negativen Zahlen macht nur dann Probleme, wenn n einen geraden Zahlenwert annimmt, also z.B. 4. Das liegt daran, dass sich dann die Vorzeichen aufheben. Du kannst und da muss man genau werden auch die Quadratwurzel aus z.B. -1 ziehen. Dafür gibt es dann den komplexen Zahlenbereich, in dem i² = -1 ist. Allerdings und du hast du Recht, im reellen Zahlenbereich, dürfte man das nicht tun, bzw. man kann es erst gar nicht tun. Du musst also immer deinen Definitionsbereich angeben, wenn du argumentierst ;) ist x element reelle Zahlen liegst du also richtig ;)

1,123e+02 spuckt dir der Taschenrechner aus und meint damit:

1,123 * 10^2

Entweder schreibst du das so auf oder wandelst die Zahl dann um und verschiebst das Komma hier um 2 Stellen nach rechts, also:

112,3

So, aufgrund der Tatsache, dass mein Gehirn morgens v0t als v0(t) gedeutet hat, hier eine bessere Lösung für t-Umstellung und ja PQ-Formel ;)

1/2 * a * t^2 + v0 * t = s | - s

1/2 * a * t^2 + v0 * t - s = 0 | erweitern mit 2/a

t^2 + 2/a * v0 * t + 2/a * (-s) = 0

t = ( -v +- Wurzel aus[v^2 - 2*a*(-s)] ) /a

PQ-Formel? Stop!

Nach t umformen:

s = 1/2 * a * t^2 + v0t | - v0t | * 2

2*s - v0t = a * t^2 | :a

(2*s - v0t) / a = t^2 | Wurzel

Wurzel aus [(2*s - v0t) / a] = t

Wofür brauchst Du hier die PQ-Formel?

Nach a umformen:

s = 1/2 * a * t^2 + v0t | - v0t | * 2

2*s - v0t = a * t^2 | :t^2

(2*s - v0t) / t^2 = a

Bei a) leitest du die Funktion ab und bestimmst das Maximum.

Dabei achtest du bitte auf f'(x) = 0 und f''(x) < 0 für den Hochpunkt.

Durch dieses Verfahren hast du die x-Koordinate, die du dann in die Funktion f(x) einsetzt, um den Punkt zu bestimmen, der sich auch aus der y-Koordinate zusammensetzt. Die y-Koordinate verrät dir die Höhe d. höchsten Punktes.

Das du mit dem Quadrat von der Fallbeschleunigung der Erde 9,81 m/s^2 nichts anfangen kannst und sogar in einem Studium der Physik bist, halte ich für sehr bedenklich. Das Quadrat kann man sich z.B. mit der Gleichung einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung erklären a = v/t

und (m/s) / s führt zu der Einheit m/s^2

Ich glaube nicht an Zufall - ich weiß sogar, dass es Ereignisse in Abwesenheit einer kausalen Erklärung -> Zufall, z.B. Koinzidenzen, gibt! Schicksal impliziert eine Determiniertheit, aber von wem/was geht diese aus? Ein personaler Gott - nein, das glaube ich nicht. Wenn ein Schicksalsereignis generell eine Kausalität ist, die den Naturgesetzen unterliegt, so brauche ich auch hier nicht glauben, sondern weiß es.

Es geht sogar noch einfacher, als bei Halswirbelstrom:

Lässt sich die Schwingung mit s(t) = s(dach) * sin (wt + phi) oder s(t) = s(dach) * cos(wt + phi) ausdrücken, so ist sie harmonisch.

Die Lösung ist sehr krass gerundet, wenn du mich fragst.

Auf drei signifikante Ziffern ist ein Lichtjahr gerundet 9,46 * 10^15m

300.000 km/s sind 3,00 * 10^8m/s

Damit hätten wir v, also die Geschwindigkeit in der SI-Einheit :)

Jetzt wäre es an der Zeit herauszufinden, wie viele Sekunden ein Jahr hat.

Ein Tag hat 86.400s (60s = 1 min ; 60min = 1h)

=> 60 * 60 = 3600

Der Tag hat ja bekanntlich 24h, also 3600*24 = 86.400

So viel dazu -> gehen wir jetzt von einem gewöhnlichen Jahr mit 365 Tagen aus, müssten wir nur noch 86.400s * 365 rechnen, um 1 Jahr als Sekunden auszudrücken:

Das macht dann 31.536.000s

Bei Licht handelt es sich um eine gleichförmige Bewegung, das heißt v ist konstant und damit gilt v = s/t

Nach der Strecke s umgeformt, müssten wir folgendes rechnen:

v * t = s

Also,

3,00 * 10^8 m/s * 31.536.000 s = 9,46 * 10^15 m

Viel Erfolg weiterhin im Bereich Physik.

Zunächst muss man wissen, dass der Eisenkern im Inneren aus vielen kleinen Elementarmagneten besteht, die sich zusätzlich zum induzierten Magnetfeld der Spule, um den Eisenkern ausrichten.

Aber erst, wenn ein Strom fließt, ansonsten wirkt da nichts, außer schwache gravitative Kräfte zueinander!

=> Das resultierende Magnetfeld bildet sich aus beiden Magnetfeldern (das von der Spule und dem Eisenkern) und ist dementsprechend stärker als eines, das ohne Eisenkern in der Spule ist.

Viel Erfolg weiterhin im Bereich Physik.

352 von 640 sind genau 55%

Grundlegend lautet die Formel zur Ermittlung des Prozentwertes:

Prozentwert (352) * 100 / Gesamtwert (640) = Prozentsatz

Ist das ganze konstant, brauchen wir kein Integral und glücklicherweise liefert die Einheit der Leistung die entscheidende Information für die Gleichung der Leistung (J/s) Also Energie pro Sekunde!

p = W/t

p = 50 * 10^3 J/s

t für 4h = 14400s

t für 15min = 900s

Und nach W umgeformt

=> p * t = W (Arbeit)

Viel Erfolg weiterhin.

Arbeite mit den gegebenen Zahlen und klatsche die Zehnerpotenz hinterher!

4.

a) 1324 km = 1324 * 10³ m

Viel Erfolg weiterhin.