Wenn du keine Barkaution hinterlegen willst, dann gibt es noch Mietkautionsversicherungen.
Von der Versicherung bekommst du dann eine Urkunde, die du dem Vermieter gibst. Das heißt die Urkunde ersetzt dann die Barkaution. Versicherungsgebühren liegen da im Bereich von 50 EUR pro Jahr (nur als grober Richtwert zu sehen, hängt von der Kautionssumme ab).
Hier ein Beitrag zum Thema: Mietkautionsversicherung
Ich habe das selbst schon mal gemacht. Manche Vermieter können damit erstmal nichts anfangen - daher ist etwas Überzeugungsarbeit nötig. Am Ende ist es aber auch für den Vermieter ein Vorteil da die Kautionsversicherung quasi deine Bonität prüft -> für den Vermieter also ein positives Signal.