Die Naturwissenschaft sucht ihre Erkenntnis in der realen Welt und schaut nach Gesetzmäßigkeiten und Strukturen, welche dann im Verständis des Wissenschaftlers zu sogenannten Erkenntnissen a posteriori gedeihen können, also Erkenntnisse, welche nach einem initialen Moment, dem des Experiments, geschlossen werden.
Die Mathematik und die Geisteswissenschaften suchen nach a priori-Erkenntnissen, das sind Erkenntnisse, die allein auf einem Axiomensystem beruhen. Auf diesem logisch kohärenten Axiomensystem wird dann alles andere aufgebaut. Wenn man Mathematik betreibt, formuliert man vor dem eigentlichen Werk eine Vermutung, welche dann ausgehend von einem Axiomensystem mit den Mitteln der Logik hergeleitet wird Man kann sagen:
Das Wesen des mathematischen Vorgehens besteht in der deduktiven Konkretisierung epistemologischer Urgedanken.