Ganz allgemein beim Thema Trennung kann ich die Website STARK - Streit und Trennung meistern zum Einlesen wärmstens empfehlen. Wenn du dort auf den Reiter "Für Paare & Eltern" gehst, findest du ein Infoangebot zu den verschiedensten Themen rund um Trennung, u. a. eben auch was es ökonomisch mitzudenken gilt. https://stark-familie.info/de/
Das Familienportal des Bundes hat eine Übersicht zu staatlichen Leistungen für getrennte Eltern: https://familienportal.de/familienportal/lebenslagen/trennung/staatliche-leistungen
Wenn man da ganz runter scrollt ist auch die Broschüre vom Verband alleinerziehender Mütter und Väter "alleinerziehend - Tipps und Informationen" verlinkt. Da gibt es ein extra Kapitel zum Thema Existenzsicherung, wo man auch Infos zu Wohngeld und Kinderzuschlag erhält. Hier wäre noch der direkte Link (Kann man bestellen aber auch online als PDF aufrufen): https://www.bmbfsfj.bund.de/bmbfsfj/service/publikationen/alleinerziehend-tipps-und-informationen-73560
Wenn du vor Ort Unterstützung möchtest kannst du über die Startseite vom Familienportal auch nach Beratungsstellen in deiner Umgebung suchen. Z. b. Familienberatungsstellen helfen im Regelfall bei Trennung weiter.
Ich wünsche dir alles Gute und viel Kraft für den neuen Lebensabschnitt!