Nun zunächst muss man sagen es gibt keine Einheitliche Definition. Beide Begriffe werden in verschiedensten Versionen gebraucht und gedeutet.
Grundsätzlich lässt es sich aber so zusammenfassen:
Kommunismus und Kapitalismus beschreiben nur Eigentumsverhältnisse an Produktionsmitteln, das heisst wem zB Fabriken, Geschäfte, Bauernhöfe und so weiter gehören, wer dort das sagen hat. Überall wo etwas produziert wird, zB Essen hergestellt wird, oder eine Dienstleistung wie Haareschneiden stattfindet spricht man von Produktionsmitteln.
Im Kapitalismus gehören die Produktionsmittel Einzelpersonen oder Gruppen. Das heisst zB das eine Firma immer einen Chef oder mehrere Chefs hat die das sagen haben. Der Chef erteilt befehle und bestimmt den Lohn der Angestellten. Hier gibt es verschiedene Versionen, die sich überwiegend darin unterscheiden wie wichtig der Staat ist. In unserem Kapitalismus macht der Staat zB Vorschriften, also Gesetze die keiner brechen darf. Ich darf zB auch wenn mir eine Firma gehört dort nicht einfach Drogen herstellen.
Im Gegensatz dazu gibt es im Kommunismus kein Eigentum an Produktionsmitteln, niemandem gehören zB Fabriken. Das kann verschiedene Formen haben. Zb können Firmen dem Staat gehören, das heisst was in der Firma passiert, wer wie viel verdient usw wird demokratisch ausgehandelt. Auch gibt es zB den sogenannten Anarcho-Kommunismus wo die Menschen in kleinen Gruppen ohne Staat zusammenarbeiten und was sie brauchen produzieren. Oft wird der Kommunismus auch als Gesellschaftsform ohne Geld gesehen, das heisst niemand muss arbeiten, jeder arbeitet so viel er lust hat, und das Produzierte, zb Essen wird aufgeteilt.