Auch wenn diese Frage schon vor 6 Monaten gestellt wurde, will ich auch mal darauf antworten.
Zunächst ist zu sagen: Man hat nicht Plattenrüstungen getragen - einige wenige haben volle Plattenpanzer getragen, da sie ob Material und Verarbeitungskosten ähnlich teuer wie ein Schlachtross waren. Kaufkrafttechnisch wäre das zu vergleichen mit dem Kauf eines Sportwagens.
Daher waren Schilde auch weiterhin weit verbreitet unter dem einfachen Volk.
Zudem muss man erwähnen, dass nicht eben mal so in 1-2 Jahren plötzlich Plattenpanzer da waren, sondern diese Entwicklung Jahrzehnte und -hunderte gedauert hat. Da du aber schriebst "als man schon komplette Plattenrüstungen getragen hat", gehe ich davon aus, dass du dich auf die Blütezeit dieser Harnische beziehst.
Und da wurde in der Regel KEIN Schild zum Vollharnisch verwendet. Die Waffe der damaligen Mode heißt heute Anderthalbhänder oder Bastardschwert. Das ist ein Schwert, das zwar für den einhändigen Gebrauch konzipiert war, bei Bedarf aber auch zweihändig geführt wurde. Wer zwei Hände zum Kämpfen braucht, hat keine mehr für ein Schild frei.
Doch wie gesagt war das die Regel. Im Mittelalter gab es noch wenige gut organisierte Armeen und selbst die scherten sich einen Dreck darum, ob man nun einen Schild zum Harnisch führte oder nicht. Es wird also trotzdem Leute gegeben haben, die das taten.
Zugleich gab es jedoch auch noch besondere Anlässe wie Turniere, bei denen traditionell Schilde benutzt wurden.
Ein Vollharnisch war zudem sehr schwer, weshalb viele, die solchen Schutz trugen nicht etwa an Wunden, sondern an Hitzschlägen verstarben. Ein Schild hieße extra Gewicht und damit mehr Anstrengung, stärkere Hitzeentwicklung und höheres Risiko.
Dieses Risiko des Hitzschlages war groß im vergleich zu dem Risiko unter Beschuss zu geraten, da ein Bogenschütze wenig gegen Feinde in guten Kettenhemden und kaum etwas gegen welche in Plattenpanzern ausrichten konnte, solange sie nicht auf einem Pferd saßen, das man abschießen konnte. Ein Armbrustschütze konnte auch nur mit bestimmten Bolzen und Pfeilen und einer starken Armbrust mit Stahlbogen einen gut verarbeiteten Plattenpanzer durchdringen und diese Armbrüste und Bolzen/Pfeile waren teuer.
In den südlichen Ländern wie Italien und Spanien konnten sich Vollharnische wegen des Klimas jedoch nie wirklich durchsetzen und so verwendete man dort nur die Brustpanzer und einen Helm mit Schild und Einhänder.
Doch wie gesagt hatte der Plattenpanzer auch zwei entscheidende Nachteile: die Hitzeentwicklung und der Preis. Daher haben sich teilweise auch Adelige von dieser Anschaffung abgewandt. Schilde jedenfalls wurden immer getragen, nur eben weniger in Kombination mit guten Plattenpanzern, da sie dort überflüssig waren. Bei frühen Formen der Plattenrüstung waren Schilde jedoch durchaus üblich und auch später wieder bei den Halbharnischen.
Ein anderer Faktor für das Fehlen der Schilde war das allmälige Aufkommen von Feuerwaffen, die zunächst zwar mehr Furcht als Schaden verursachten, aber gerade in der Blütezeit der Plattenrüstungen durch einige Verbesserungen effektiver wurden. Nun ließe sich natürlich anführen, dass ein Schild, wenn er schon die Kugel nicht aufhalten konnte, sie zumindest so verlangsamen konnte, dass die Körperpanzerung sie ganz aufhielt, was ich auch nicht zu widerlegen vermag. Doch muss ich auch hier wieder den Kostenaspekt anführen: Wenn man Krieg führt und sich alle paar Monate einen neuen guten Schild anfertigen lassen muss, weil der alte wie Schweizer Käse aussieht, kann man sich das auf Dauer nicht leisten. In früheren Konflikten war das noch anders: Wenn ein Pfeil oder ein Bolzen in einen Schild einschlug, machte er eine Kerbe hinein, wenn es ein Holzschild, eine Delle, wenn es ein Metallschild war. Das sah zwar nicht gut aus, schützte aber noch immer ziemlich gut, zumal sich Dellen auch vergleichsweise leicht ausbessern ließen. So dauerte es lange bis ein Schild abgenutzt war und er konnte teilweise über mehrere Generationen vererbt werden. Nach einer Salve aus Handrohren/Hakenbüchsen/Musketen hingegen war der Schild, sofern er getroffen wurde, kaputt und konnte nur noch eingeschmolzen oder verbrannt werden, je nachdem woraus er bestanden hatte.
Fazit: In der Regel wurde mit einem Vollharnisch des 15. Jahrhunderts kein Schild verwendet. Da die Heere damals jedoch sehr uneinheitlich ausgerüstet waren, kann es durchaus sein, dass die Kombination von Vollplatte und Schild über die Schlachtfelder Europas marschiert ist.