Wenn es ein Welpe ist, doch, alles wegräumen, hochstellen.
Dem Hund hinterherlaufen und seine verbotene Beute wegzunehmen, verursacht genau dein jetziges Problem, ein lustiges Spiel :-)
Du erklärst dem Hund das er wo nicht dran darf nur, wenn du schon viel früher reagierst, nämlich bereits dann, wenn er hinsieht und sich auf den Weg dorthin machen will. Hat er es bereits, ist es schon zu spät.
Ich habe es meinen Hunden gezielt damit beigebracht indem ich diese Situationen provoziert habe.
Also zeit dafür nehmen, Hund diskret beobachten und sobald er etwas verbotenes für sich aus gemacht hat, bereits mit einem ruhigen aber bestimmten "Nein" oder "lass es" (o.ä.) abhalten überhaupt erst hinzugehen. Wendet der Hund sich ab, sofort loben und eine Alternative anbieten die für den Hund erlaubt, aber interessanter ist als das, was er sich erbeuten will :)