Also wie die Anderen Kommentatoren schon gesagt haben, du wirst Hubraum nicht drosseln können. 

Es geht, aber das kostet mehrere Tausend Euro, und vieeeeeeel Zeit und noch mehr Arbeit. 

Es gibt aber durchaus Motorräder mit 50ccm. 

Guck mal bei Qinji oder der Aprilia RS4 50 2 takt. Die Kymco K-Pipe 50 ist auch gut. 

Nur lass dir eins gesagt sein. Bei 50ccm bringt ne schaltung nichts. Da schaltest du dich nur Tot. Es ist cool für das Fahren an sich, aber es kostet doch nur mehr und du hat immer sehr viel Aufwand mit der Wartung für die Teile. 

Bei 50ccm/25Kmh kriegst du den Lappen sofort, das ist nur eine Prüfbescheinigung. 

Bei 50ccm/45kmh bekommst du den Führerschein von der Führerscheinstelle deines Landkreises. 

In beiden Fällen musst du ein Amtliches Ausweisdokument vorlegen. 

Du wirst auf jeden Fall mehr Power haben. Man sagt nicht umsonst, Hubraum ist nur durch noch mehr Hubraum zu ersetzen. Und schneller wird sie auch laufen. 

Du musst einserseits den neuen Motor einbauen und darauf achten, dass die Zündkerze, Zündintervall und Kurbelwelle auf die Leistung des Motors abgestimmt sind. 

Dann solltest du das Ritzel, das an Ende der Kurbelwelle ersetzen, durch ein etwas größeres Ritzel. Da sonst viel Power verpufft. 

Die Abgasanlage muss angepasst werden, d.h. Größeren Absaugstutzen und Sportauspuff o.ä.

Die Ansauganlage (Luftfilteranlage und wenn vorhanden Luftansaugstutzen) sollten vergrößert werden, da du sonst zu wenig Luft für die Komplette Verbrennungsanlage hast. 

Guck auch mal wie das mit dem Vergaser ist. Du brauchst einserseits eine größere Vergaserdüse in auch mehr Kraftstoff in den Motor zu kriegen. 

Zum Schluss noch zwei Tipps. Nur weil du den Motor verbesserst wird deine Maschine nicht zum Mega-Cross-Bike. Der Rahmen dicht sehr leicht, also keine zu großen Sprünge etc. 

Und achte darauf, daß du alle Teilegutachten und/oder die Papiere für den Motor hast und die Maschine dann auch anders versichern musst und die nicht mehr mit nem Moped oder Mofaführerschein fahren darfst. 

Wenn es ihr nur um etwas mehr Kraft oder Geschwindigkeit geht, guck mal nach nem anderen Ritzel und Vergaser. Bzw. Du kannst den "Stöpsel" aus der Maschine entfernen und dann läuft sie auch besser und schneller. Kostet auch weniger ;P 

An sich ist die Formel für die Thermale Energie Fx=(Weg÷Kraft)^2 in dem Funktionsgraphen musst du den Mittelwert von X1 und X2 errechnen und dann hast du den Durchschnitt. Nur die Zahl die dabei herauskommt müsstest du noch in C° umrechnen. 

Das ist ne frage die man nicht beantworten kann... 

Wie doll trete ich auf die Bremse, welche Bremsanlage habe ich, wie sieht das aus mit ner Steigung? 

Pauschal würde ich dem Lehrer einfach sagen, daß er die Frage besser definieren muss und als Antwort da hin schreiben "auf jeden Fall nicht genug, das bei einer vorschriftsmäsigen Bremsanlage Probleme entstehen können." darf er halt nicht so blöd fragen... 

Motoren haben einen bestimmten Leistungsbereich. Wenn du bspw. Im ersten Gang fährst, kannst du den bis c.a. 30 kmh ausfahren, wenn du ein Fahrzeug gut kennst und weisst in welchem Drehzahlbereich du am besten die Motorleistung nutzt, kannst du den Motor schnell auf Touren bringen.

Dazu spielen noch ein paar Faktoren eine Rolle. Bspw. Der Hubraum und die PS, so wie das Eigengewicht des Fahrzeuges, luftwiderstand und Steigung der Strecke. 

Ausserdem gibt es sportschaltungen, wie die wippschalter, die ziehst du nur einen hebel kurz und das Kuppeln wird von einer Kupplungssteuerung übernommen. Das geht in Bruchteilen von Sekunden.