Wie myzyny03 erwähnt hat, das ist das sogenannte Ziegenproblem.

Ein klassischer Fall wo unsere Intuition versagt und uns aufzeigt, dass die Logik bzw. Mathematik viel mächtiger ist, als unsere Intuition und Gefühle.

Entweder du rechnest es mit Hilfe der bedingten Wahrscheinlichkeit nach und/oder du machst dir eine Tabelle mit allen möglichen Ausgängen und Wahrscheinlichkeiten. Ich habe eine Grafik angehängt, mit allen möglichen Fälle (Wir nennen sie A, B und C).

Erklärung:

Wir sind entweder in Game A, B oder C. Jetzt spielen wir einen Fall durch. Wir wählen Tür 3. Nun wird der Moderator entweder Tür 1 oder 2 zeigen, abhängig davon, ob wir uns in A, B oder C befinden. Befinden wir uns in den Fällen A und B. Dann werden wir beim wechseln gewinnen. Wir werden nur (!) in Fall C verlieren, weil wir dann schon an der richtigen Stelle sind.

Das heisst, egal welche Tür wir nehmen, es gibt immer 2 von 3 Fällen, wo wir gewinnen würden, wenn wir wechseln. Der Grund liegt darin, weil es ja insgesamt 3 Spielvarianten A, B und C gibt und der Moderator uns immer eine der schlechten Türen zeigt. Das heisst durch die Option zu wechseln, haben wir eben 2 von 3 Spiele, wo wir gewinnen.

Weil der Menschen nicht logisch funktioniert (wie ein Computer), sondern nach Gefühlen, Intuition oder Instinkt.

Mathematik ist nicht einfach und es braucht Zeit und Interesse, deshalb haben viele Probleme.

Mach das, was du entscheidest und hör nicht auf fremde Leute.

Ich lese aus deinem Beitrag raus, dass du auch Zweifel in dir hast. Deshalb mach das, was dir keine schlechten Gefühle bringt.

Ich kenne auch gläubige Muslime, die Schweinefleisch essen. (Albaner & Bosnier). Auf dem Balkan ist das nicht so unüblich.

Du weisst ja selber, dass vermutlich 95% der muslimischen Männer noch viel schlimmere Sünden begehen, Schweinefleisch essen ist wohl das kleinste.

Aber mach das, was dir am wenigsten Sorgen bereitet. Schau dass es dir gut geht und du keine Reue mit dir rumtragen musst.

Ich bin Atheist, bin studierter Mathematiker & Physiker und finde alle Religionen widersprechen der Wissenschaft.Aber das ist nur meine Meinung, du musst selber diese Entscheidung treffen.

Das sind die Flächen, die den geometrischen Körper von seiner Umwelt "trennen". Also der Würfel hat 6 Seiten und diese Seiten sind die Begrenzungsflächen.

1. Ist auch eine Gerade.

2. Sekante schneidet eine Kurve in 2 Punkten.

3. Die Steigung der Sekante ist der Differenzquotient, welcher im Grenzwert x->x0 zum Differentialquotienten wird und Zentral in der Differenzialrechnung ist.

4. Bei einer Sekante innerhalb eines Kreises ist der Abstand des Kreismittelpunkts zur Geraden kleiner als der Radius des Kreises.

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Bezogen auf klassische Musik:

Kann man wohl nur subjektiv beantworten und die verschiedenen Epochen machen einen Vergleich noch schwieriger.

Aber Mozart, Beethoven oder Bach haben sehr viele Werke geschrieben, aber eben auch viel, welches mich persönlich nicht anspricht. Ich finde zum Beispiel eine kleine Nachtmusik grauenhaft, hingegen gefällt mir Don Giovanni, Idomeneo oder das Requiem sehr.

Wagner hat wunderschöne Overture, vielleicht die schönsten. Aber eben auch viel, welches mir nicht zusagt. Ich würde aber Verdi als den grösseren Opern-Komponisten betrachten.

Hingegen gibt es Komponisten, von denen mir kein einziges Werk nicht gefällt. Chopin hat wenige Werke, aber alle seine Stücke finde ich wunderschön und einzigartig.

Bei Elgar, Grieg und Dvořák gefällt mir eigentlich auch alles. Wobei ich Elgar sicher nicht als den grössten Komponisten betrachten würde.

Der grösste Komponist ist aber in meinen Augen Tschaikowski. Er hat sehr viele Werke und alle sind wunderschön und zauberhaft.

Also 1) Tschaikowski 2) Chopin

Es gilt:

(a^h-1)/h = (e^(h*ln(a)) -1 )/h

Jetzt erweitere um ln(a)/ln(a):

= (e^(h*ln(a)) -1 ) * ln(a) / (h*ln(a))

Nimm den Grenzwert h->0, dann geht der nachfolgende Ausdruck gegen 1

(e^(h*ln(a)) -1 )/ (h*ln(a)) ----> 1

und was bleibt ist

1*ln(a) = ln(a)

Was heisst grösstmöglichen Definitionsbereich? R^+ oder C? Beide sind überabzählbar und deshalb gleich groß. Die Aufgabe macht ohne Wertebereich keinen Sinn. Ansonsten:

Folgt aus f(x)=f(z) auch x=z, dann ist sie injektiv? Starte also mit beliebigen f(x)=f(z).

Folgt dass für jedes y aus dem Bild-Bereich ein x aus dem Urbild existiert, so dass y = f(x), dann ist die Funktion surjektiv. Starte also mit einem beliebigen y und zeige, dass ein x existiert, welches die Gleichung y=f(x) erfüllt. Wenn du dieses x gefunden hast, dann überprüfe ob tatsächlich eingesetzt in die Funktion y herauskommt.

Für R^+ ist beides erfüllt, somit ist die Wurzelfunktion auf R^+ bijektiv.

Hallo,

Sei Y der normale Würfelwurf. Um zu zählen, würde ich die Indikatorfunktion I_{ Ereignis } verwenden. Diese Funktion hat den Wert 1, wenn das Ereignis in den Klammern eintritt und sonst 0, wenn es nicht eintritt.  Unser Ereignis ist {Y = 6}, wir wir wollen also zählen, wie oft wir eine 6 gewürfelt haben. Wir haben also:

X = Summe  I_{Y=6}   (von n=1 bis 100)

Jetzt nehmen wir den Erwartungswert:

E[Summe  I_{Y=6}   (von n=1 bis 100)]

Wir nützen die Linearität des Erwartungswert aus und erhalten:

Summe  E[I_{Y=6}]   (von n=1 bis 100)]

Der Erwartungswer der Indikatorfunktion ist die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses. Also

Summe  P(Y=6)   (von n=1 bis 100)]

Wir erhalten somit

E[X] = 100*P(Y=6) = 100*1/6 = 16 + 2/3

Für die Varianz/Standardabweichung nützen wir die Formel für Zufallsvariablen

Var(Y)=E(Y^2)-E(Y)^2

Wir berechnen zuerst die Varianz für 1 Würfelwurf eine 6 zu haben:

Var(I_{Y=6})=E(I_{Y=6}^2)-E(I_{Y=6})^2.

Weil die Indikatorfunktion immer 1 ist gilt I_{Y=6}^2=I_{Y=6} somit

Var(I_{Y=6}) =  E(I_{Y=6})-E(I_{Y=6})^2 = P(Y=6)-P(Y=6)^2 = 1/6-1/36 = 5/36

Jetzt nützen wir die Additivität der Varianz für unkorrelierte Zufallsvariablen und erhalten

Var(Summe  I_{Y=6}   (von n=1 bis 100)) = 100*5/36= 125/9

Die Standardabweichung ist sqrt(125/9)= 5*sqrt(5)/3

Der Name ist deshalb, weil die Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion E(s^X) der hypergeometrischen Verteilung eine hypergeometrische Funktion beinhaltet. Diese wiederum hat den Namen von der hypergeometrischen Serie, welche eine abgewandelte geometrische Serie ist.
(Dort gilt: Das Verhältnis zweier nachfolgender Koeffizienten (n und n+1) ist eine rationale Funktion der Index Stelle (n))

Wenn der Vater ein gläubiger Muslim ist, dann will er ganz bestimmt nicht, dass das Kind getauft wird. Das Kind muss dann Muslim sein.

Weil du höchstwahrscheinlich faul bist.

Es genügt eben nicht, nur intelligent zu sein, man muss auch üben. Niemand ist gut in Mathe, ohne zu üben (Ab Universitäts-Niveau).  Wer was anderes behauptet, der lügt ganz einfach. Die klügsten Köpfe des Mathematik-Studium müssen auch üben.

Nein das ist überhaupt nicht normal.

Ah ne doch, dass macht ja jeder der erwachsen ist oder erwachsen wird. (Also die Selbstbefriedigung, nicht die Sache mit dem Kuscheltier)

Von allen Informatik-Richtungen (Reine Informatik, Neuroinformatik, Angewandte Informatik..) hast du am wenigsten Mathe, wenn du Wirtschaftsinformatik machst.

Es ist natürlich von Hochschule zu Hochschule unterschiedlich, aber ich kenne eine Uni, dort hast du als Wirtschaftsinformatiker 2 Stunden Mathe pro Woche und das auf ziemlich tiefen Niveau (Abi Niveau + Partielle Ableitungen und Lagrange Multiplikator) im Vergleich zur Ana lysis bei den reinen Informatik Studenten an der technischen Uni.

0/0 IST definiert, wenn man es definiert.

Das heisst in bestimmten Kontexten - also lokal. Zum Beispiel in der wheel theory.

Definiert man es für ein System, dann hat das aber grosse Konsequenzen und das System verliert zum Beispiet die Kommutativität. Im schlimmsten Fall kann man sogar zeigen, das alle Zahlen in diesem System gleich sind, somit wird es dann nutzlos.

Mathematik fördert dein logisches und algorithmisches Denken. Deshalb ist sie wichtig. Je theoretischer die Informatik, desto näher kommst du zur Mathematik.

Richtige Anwendungen der Mathematik der Informatik:

Komplexitätstheorie, Kodierungstheorie, Algorithmische Geometrie, Automatentheorie, Machine learning & Data Mining, Krypthographie, Berechenbarkeitstheorie (Models of Computation) ...

Habe mich verlesen und gedacht N muss 3stellig sein UND N+20 muss auch 3stellig sein.

Wieviele N Zahlen sind dreistellig?

Antwort: Die Zahlen von [100,999], also 999-100+1= 900.

Wieviele M Zahlen erfüllen M+20 und M<100 dreistellig?

Antwort: Die Zahlen von [80,99], also 99-80+1 = 20

Somit 900 + 20 = 920