Verkürzt könnte man sagen, Recht, das sind alle Regeln (Normen), denen die Bürger unterliegen. Gemeint sind Gesetze (in jeglicher Form) und Verhaltensregeln, die in der Gemeinschaft als verbindlich akzeptiert und befolgt werden.
Gerechtigkeit ist ein Maßstab für das individuelle Verhalten von Menschen. Es geht auch darum, daß Gleiches gleich und Ungleiches ungleich behandelt wird.
Grundsätzlich soll das positive Recht (also von legitimierten Akteuren gesetzte Rechtsnormen) sich der Gerechtigkeit annähern.
Es kommt aber immer wieder zu Konflikten zwischen Recht und Gerechtigkeit.
Gustav Radbruch (Rechtsphilosoph) Radebruch´sche Formel:
"Wo die Ungerechtigkeit des positiven Rechts ein solches Maß erreiche, daß die durch dieses Gesetz garantierte Rechtssicherheit gegenüber seiner Ungerechtigkeit überhaupt nicht mehr ins Gewicht falle, trete dieses „unrichtige“ Recht gegenüber der Gerechtigkeit zurück."
Das wird auch in Deutschland sowie in Österreich höchstrichterlich berücksichtigt und grundsätzlich auch angewendet - z. B. in den "Mauerschützenprozessen" - BGH (Bundesgerichtshof):
§ 27 Abs. 2 des Grenzgesetzes [der DDR] verstoße gegen elementare Gebote der Gerechtigkeit und sei daher unbeachtlich.