"Nazis" sind Nationale Zionisten, da man in den USA und anderen englischsprachigen Ländern aber nicht wusste wie man Nationalsozialisten abkürzt, was ja "Naso" wäre, bezeichnete man die Nationalsozialisten als "Nazis" was dann letzten Endes sogar von den Gegenbewegungen in Deutschland so aus dem Ausland aufgenommen wurde.
Grundsätzlich will der Nationalsozialismus den Nationalismus mit dem Sozialismus verbinden, dies alleine würde aber nur Nationaler Sozialismus sein, im Nationalsozialismus kommt zusätzlich hinzu das es eine Führerschaft gibt und das Volk und die Rassentypen aus denen es besteht die pauschalisiert als "Arier" zusammengefasst wurden ein Leben ohne fremde biologische Einflüsse anstreben.
Um sich näher mit der Thematik zu befassen muss man sich klar machen das es den Nationalsozialismus gibt, die NSDAP als Partei gab, die zwar Nationalsozialistisch war aber nicht jede Facette des Nationalsozialismus umsetzte und das Deutsche Reich und sein Volk das zwar nationalsozialistisch geprägt war, aber nicht voll und ganz und nur in Teilen danach lebte und das es verschiedene Interpretationen, Ausrichtungen und sogar innerhalb der NSDAP verschiedene Flügel gab.
Dann kommt noch das Thema Weltkrieg dazu, wobei wir hier auch zwischen Kriegsrecht und Nationalsozialismus unterscheiden müssten.
Die heutigen Nationalsozialisten sind meistens nicht politisch aktiv und wenn nur in kleinen Parteien, Vereinen oder Privatgruppen aktiv. Das liegt zum einen an der ablehnenden Haltung ihnen gegenüber und auch wegen diversen Verbotsgesetzen die zum Beispiel die öffentliche politische Arbeit als Nationalsozialist, egal welcher Strömung unter Strafe stellt.
Übrigens ein heikles Thema, wo zu viel wissenschaftliche Logik schnell zu Löschungen, Zensur oder sogar einer Anzeige führen, es wird erwartet das man die Augen zu macht und "buh" schreit, daher ist es wohl ratsamer wenn du dir selbst ein Bild dazu machst und zum Beispiel Alfred Rosenberg liest.