Obst.

f(x)=a^x würde das erfüllen...

Wo wir schon beim Sport sind. Im Fußball gibt es auch Torhüter und trotzdem werden Tore geschossen.

Es liegt an dir!

falls du den letzte Schritt meinst folgendermaßen: 1/(3/2) = 2/3 und x^(3/2) lässt sich auch als x^(1+1/2) = x^1 + x^(1/2) darstellen, wobei ^(1/2) zu der Wurzel wird.

Habe mich tatsächlich auch schon intensivst mit diesem Thema auseinandergesetzt und meiner Meinung nach ist der beste Weg da über die Politik. Und dabei spreche ich nicht von der Wahl, sondern von feinster deutscher Lobbyarbeit. Wer Brokkoli verbieten kann, wird selbes auch für Kopfsalat und Co. schaffen. Viel Glück dir noch im Kampf gegen den Veganismus. ich bin immer an deiner Seite Bruder.

Sieht so aus, als hätte die Funktion Nullstellen bei z=(-1+i) und z=(-i). Ist eine komplexe Zahl Nullstelle, so ist die komplex-konjugierte Zahl auch eine. Sprich, die Funktion hat auch Nullstellen bei z=(-1-i) und z=(i). Die kann man erstmal (mit ein bisschen Rechenarbeit) zu einem Polynom zusammenfassen:

(z-i)(z+i)(z-(-1+i))(z-(-1-i)) = x^4 + 2z^3 + 3z^2 + 2z + 2

Das zerlegen lässt sich dann ganz gut mit dem Horner-Schema machen. Hier eine kleine Anleitung:

Horner-Schema zeichnen und dabei oben die Faktoren deines Polynoms p(z) nach Exponenten sortiert (von links nach rechts absteigend) darüber schreiben. Links schreibst du die Vorfaktoren deines abzuspaltenden Polynoms (von oben nach unten aufsteigend, ohne die höchste Potenz und mit gedrehtem Vorzeichen) ab. Also ca. so wie in den pinken Kästchen:

Anschließend rechnest du nach unten Summen und diagonal nach rechts oben Produkte aus, bis du ganz rechts oben angekommen bist. jetzt hast du ganz unten dein Restpolynom in Form eines Schlechten Witzes. Mit der Mitternachtsformel ergeben sich dann noch die Linearfaktoren (z+2) und (z+3)

Das faktorisierte Polynom sieht also so aus: p(z) = (z+2)(z+3)(z-i)(z+i)(z-(-1+i))(z-(-1-i))

Beste Grüße

Der Capitän

Kann ehrlich gesagt ganz süß aussehen.