Ich bin gerade erst angefangen, aber der erste Song hat mich schon direkt richtig gecatched.

Edit: Bin jetzt durch mit den Album. Mir gefällt es sehr gut! Ein richtiges Meisterwerk!

Also das Fundierungsaxiom allein impliziert das nicht, aber in ZF gilt auch das Paarmengen-Axiom.

Also angenommen es gäbe in ZM eine Menge M, die sich selbst enthält, (also M in M).
Nach dem Paarmengen-Axiom ist C = {M} in ZF eine Menge. Nun gilt M in C und M in M. M ist aber das einzige Element in C. Für alle B in C gibt es also eine Menge x mit x in B und x in C. Das widerspricht dem Fundierungsaxiom.

Der Ansatz ist erschein mir gut, obwohl du natürlich noch bedenken musst, dass

(A u B) n C = (A n C) u (B n C)

und daher

P((A u B) n C) = P((A n C) u (B n C))

= P(A n C) + P(B n C) - P(A n C n B n C)

= P(A n C) + P(B n C) - P(A n B n C).

Wenn du das noch ordentlich aufschreibst wie ein Beweis, dann passt das.

Nimm dir einfach eine beliebige endliche Teilmenge B in K[X] und zeige, dass die lineare Hülle L(B) eine echte Teilmenge in K[X] ist.
Dazu nutzt du aus, dass es ein n in lN gibt mit

grad(p) < n für alle p in B. [Warum?]

Mithilfe der Grad-Eigenschaften zeigst du dann, dass auch für jede linear Kombination p in L(B) gilt:

grad(p) < n.

Berechne mal für x in lR:

(1 - x)(1 + x + … + x^n).

Das Integral kannst du nur mit numerischen Verfahren bestimmen. e^(-x^2) ist nicht als elementare Funktion darstellbar.

Auf Wikipedia findest du im Artikel „Gaußsche Fehlerfunktion“ mehr dazu.

In den natürlichen Zahlen ist das Infimum das kleinste und Supremum das größte Element. Das hast du vertauscht.

Der ggT aller n in lN, also der größte gemeinsame Teiler aller natürlichen Zahlen, ist die Zahl 1. Denn nur die Zahl 1 teilt jede natürliche Zahl.
Dagegen ist das kgV aller n in lN, also das kleinste gemeinsame Vielfache aller natürlich Zahlen, die Zahl 0. Denn nur die 0 ist Vielfaches einer jeden natürlichen Zahl.
In Fragen Teilbarkeit gilt die 0 deswegen als „größte“ Zahl.