Du hast dich da ein bisschen vertan, das ist aber gar kein Problem, denn dafür stellst du ja deine Frage.
Es gibt die Möglichkeit, die Behandlung komplett von der Krankenkasse zahlen zu lassen. Eine gewöhnliche Behandlung kostet ungefähr 3000-4000 Euro. Die Krankenkasse übernimmt letztendlich zwar alles, aber ihr müsst quartalsweise (alle drei Monate) eine anteilige Summe der angefallenen Leistungen zahlen, 20 %. Die Restlichen 80 % übernimmt die Krankenkasse sofort. Nach erfolgreichem Abschluss der Behandlung ( Feste Spange ist draußen und es ist anschließend mindestens ein weiteres Jahr mit einer losen Zahnspange vergangen) kann dir dein Kieferorthopäde eine Abschlussbescheinigung ausstellen.Damit geht man dann zur Krankenkasse und bekommt die gezahlten Anteile wieder.
Leider zahlt die Krankenkasse nur ausreichende, zweckmäßige und wirtschaftliche Leistungen. Der Kieferorthopäde bekommt bestimmtes Geld für das Kleben von Brackets und muss sich an diesem Preis orientieren, wenn er das Material einkauft. Daher bieten viele Kieferorthopäden zusätzliche Privatleistungen an, um den Patienten bessere Materialien wie z.B. kleinere, komfortable Brackets anbieten zu können. Solche Leistungen sind dann komplett Privat zu bezahlen.
Was davon jetzt für dich am geeignetsten ist, musst letztendlich du mit deinen Eltern entscheiden. Ich würde dir aber auf jeden Fall die Versiegelung und die superelastischen Bögen ans Herz legen, denn die sind wirklich sehr wichtig (und ich kann bis heute nicht verstehen, weshalb Krankenkassen das nicht übernehmen)