Du musst dir das rechtlich so vorstellen, dass du nur mit der Einladung und evtl. Kostenübernahme für sie bürgst. Nicht mehr aber auch nicht weniger.
So eine Unterschrift muss man sich gut überlegen da der Schweizer Staat sämtliche Kosten die unplanmäsig anfallen dann bei dir zurückholen wird. Du bürgst gegenüber der Schweiz. Wichtig, Krankenversaicherung abschliessen, kostet recht wenig.
Am eigentliche Verwaltungsvorgang der Visa-Beantragung -Genehmigung bist du gar nicht beteiligt. das ist rein eine Sache zwischen der Ausländerin und dem Schweizer Staat. Entscheiden tut das die Schweizer Botschaft dort, die holen aber eine Stellungnahme bei deinem Migrationsamt ein.
Das entscheidende bei einer Visumerteilung ist immer, dass keine Zweifel an einer Rückkehr ins Heimatland bestehen. Sei dir bewusst, die Leute auf der Botschaft am Schalter sind keine Schweizer sondern Einheimische die ihre Landsleute sehr gut beurteilen können.
Denen geht es um möglichst grosse Verwurzelung im Heimatland. Kriterien dazu sind Grundbesitz, Arbeit - welche? Ist die Dauer der Visumbeantragung damit vereinbar.Familie, Kinder und solche Dinge. Eine wichtige Rolle spielt auch das Alter. Umso höher umso eher gibt's das Visum.
Generell gilt, umso kürzer die beantragte Visadauer umso grösser die Erfolgsaussicht.
Erst wenn die einen negativen schriftlichen Bescheid ausstellen, immer darauf bestehen bei Ablehnung kann man Einspruch einlegen, Remonstration nennt sich das in dem Fall im Beamtendeutsch/schweizerisch.
Erst dann wird sich ein Schweizer Beamter auf der Botschaft mit dem Fall befassen.
Viel Erfolg! Und wie gesagt, die obengenannten Kriterien sind entscheidend für das Gelingen.