Beschweren = Du bist der Meinung, dass jemand Schuld an etwas ist und du findest das nicht gut.
Klagen = z.B. Vor Gericht einen Prozess führen.
Beklagen = Fast wie beschweren, nur muss hier niemand Schuld haben.
Du kannst dich also z.b. über schlechtes Wetter beklagen (hat ja niemand Schuld daran), dich über schlechtes Essen beschweren (der Koch hat Schuld) und gegen z.B. eine Kündigung klagen, da sie laut deiner Meinung so nicht rechtens ist.