Wie rechnet man eine fehlende Seite beim Trapez aus?
2 Antworten
Berechnungen am Trapez
Flächenformel
A=a+c2·h=m·h
Durch Umformung können aus dieser Formel die Strecken a, c, m und h berechnet werden:
m=Ah=a+c2
h=Am=2Aa+c
a=2Ah-c
c=2Ah-a
Beispielaufgaben
Berechnung der Seite a)
Gegeben ist ein Trapez mit der Fläche A = 172.5m2 und der Seite c = 8m und der Höhe h = 15m.
Gesucht ist die Seite a.
a=2Ah-c=2·172.5m215m-8m=15m
Die Seite a ist 15m lang.
Berechnung der Seite c)
Gegeben ist ein Trapez mit der Fläche A = 127.5mm2, der Seite a = 13mm und der Höhe h = 17mm.
Gesucht ist die Seite c.
c=2Ah-a=2·127.5mm217mm-13mm=2mm
Die Seite c ist 2mm lang.
Von: http://www.gigers.com/matthias/schule/geometrie_trapez_berechnungen.html
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die Formel für die Trapezfläche ist:
A = (a + c) h / 2
Es müssen immer drei Stücke bekannt sein, um das vierte auszurechnen, wobei man natürlich etwas Äqivalenzumformung verstehen muss.
Der Umfang gibt nicht viel her:
u = a + b + c + d
oder bei einem gleichschenkligen Trapez:
u = a + 2b + c
Die umgeformte Flächenformel ist eine gute Basis zur Berechnung:
(a + c) * h = 2 A
Für das Trapez gibt es noch eine zweite Flächenformel:
A = m * h mit der Mittellinie m = (a + c) / 2
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb