Wie kann man das kurz berechnen?
Wie kann man eine kurze Rechnung aufstellen?
Also natürlich könnte man die veränderte Wahrscheinlichkeit von den 40 Ziehungen berechnen(5/200•5/199•5/198……5/161) aber wie geht das mit einer kurzen Formel?
2 Antworten
Sie wird durchschnittlich genau einen Hauptgewinn haben.
Es können aber auch mehr sein oder weniger, also ist es nicht 100%.
Das erste Los hat eine Chance von 195/200, dass es kein Gewinn ist, dann das zweite von 194/199, das dritte von 193/198 usw.
Musst nur alles multiplizieren, da alles so nacheinander eintreten muss, um keinen Gewinn zu haben.
Das ergibt (195!/155!)/(200!/160!)= 0,32354
Ich dachte, das hätte ich.
Du multiplizierst alle 40 Wahrscheinlichkeiten von 195/200 bis 156/161, weil sie alle nacheinander eintreten müssen.
Also 195/200 * 194/199 * 193/198... usw.
Dabei merkst Du sicher, dass man alle Zähler und alle Nenner zu Fakultäten zusammenfassen kann. Wenn nicht, dann multiplizierst Du eben alle 40 Brüche, bis es zu langweilig wird.
(5/200•5/199•5/198……5/161)
Diese Formel kann nicht stimmen. Dabei kommt eine sehr kleine Zahl raus. Beim Ziehen von einem Los wäre die Formel nach diesem Schema die Wahrscheinlichkeit für den Hauptgewinn. Man würde 195/200 ⋅ 194/199 ⋅ ... ⋅ 156/161 für das Ereignis "kein Gewinn" rechnen. Das kann man als (195!/155!)/(200!/160!) schreiben. Auf das selbe Ergebnis kommt man, indem man mit "Anzahl günstige durch Anzahl mögliche" rechnet. Es gibt 195 über 40 (Binomialkoeffizient) Möglichkeiten keinen Gewinn zu ziehen und 200 über 40 Möglichkeiten insgesamt.
Zur Beantwortung der Aufgabe ist der genaue Wert natürlich irrelevant.
Ja, aber kann man irgendwie kurz berechnen, wie wahrscheinlich es ist, dass sie gar keinen Gewinn bei den 40 Losen hat