Wie berechnet man den Flächeninhalt der gefärbten Fläche bei der Aufgabe b)?
Wie kann ich die Aufgabe b berechnen.? Den Umfang habe ich schon hingekriegt, nur den Flächeninhalt fehlt mir.Danke.
3 Antworten
1/4 Kreis mit Radius 8 cm minus 1/2 Kreis mit Radius 4 cm wäre ne Möglichkeit
1/4 Kreisfläche eines Kreises mit Radius 8 cm
- 1/2 Kreisfläche eines Kreises mir Radius 4 cm
Das ist die Fläche eines 1/4 Kreises (Das große Stück) Minus der Fläche eines 1/2 Kreises. Nach der Skizze hat der kleinere 1/2 Kreis gerade den Radius des größeren 1/4-Kreises als Durchmesser.
Damit ist die Fläche große Kreisflache/4 - kleine Kreisfläche/2
große Kreisfläche = pi*r*r
kleine Kreisflache = pi*(r/2)*(r/2) [Das r/2 kommt, weil Durchmesser = 2 * Radius gilt]
Damit bleibt für die Fläche gelbe A:
A= (pi*r*r)/4- (pi*(r/2)*(r/2))/2 = pi*r*r (1/4-1/8)=pi*r*r/8
Die Antwort lautet also:
Die Fläche beträgt genau 1/8 der großen Kreisfläche.
Schönes Wochenende noch!