Wie berechne ich die Standardabweichung von dieser Urliste?
kann mir jemand erklären wie ich sie hier berechnen kann? Ich habe Probleme wegen den Buchstaben
aufgabe d
1 Antwort
Ich denke es ist nicht die Aufgabe die Standardabweichung zu berechnen die ist ja mit s= 1,42 (ich denke mal genauer genommen Wuzel aus2 = 1,414....) gegeben.
Um die Standardabweichung zu berechnen muss zuerst wie du es richtig gemacht hast, den arithmetischen Mittelwert berechnen. Danach wird bei jedem Wert der arithmetische Mittelwert abgezogen und das Ergebnis wird hoch zwei genommen. Diese Ergebnisse werden wiederum summiert und durch n - 1 geteilt. Da n=5 ist, wird die entstandene Summe durch 4 getielt und daraus die Wurzel gezogen.
Jetzt etwas Reverse Engineering:
zunächst muliplizieren wir die 1,42mit sich selbst, quadieren diese. Danach ist
1,42^2= 2,0164
2,0164 * 4 = 8,0656
Da
(x1-xquer)²+(x2-xquer)²+(x3-xquer)²+(x4-xquer)²+(x5-xquer)² = 10a² ist, so
teilen wir 8,0656 / 10
somit ist
a² = 0,80656
Wurzel aus 0,80656 ist 0,898086856
a = 0,898086856
Da ja eine Multiplikation eigentlich nichts anderes ist als eine fortlaufende Addition und eine Potenzierung eine Form der Mulitplikation ist, so kann man die absolute Null, das absolute nichts so oft miteinander addieren wie man will es kommt 0 raus. Damit ist
0^2 = 0
Dazu kommt das ein negativer Wert wenn er mit sich selber multipliziert wird, am Ende kein Minus, sondern ein Plus vor dem Wert steht:
-a^2 = a²
-2a^2 = 4a²
daher
4a² + 4a² +a² +a² + 0²(ist ja 0) = 10a²
Würde man mit s=1,414213562 annehmen so entspräche
a =0,894427191
Da dir bei der Aufgabe s(sigma)= 1,42 gegeben wurde, bitte
a = 0,898086856
nehmen:
Hier die Formel für die Standardabweichung:
Die Gausssche Glocke ist eingipfelig, glockenförmig und symmetrisch.
Damit entspricht die Standardabweichung s(sigma) den Abstand von my(Mittelwert) zum Umkehrpunkt zwischen den Konkaven und den konvexen Teil der Kurve:
