Wenn ich von jemanden die Storie auf TikTok als Bildschirm Aufnahme aufnehme sieht derjenige es dann?

Nein, das tut er/sie/wasweißich nicht.

Jedoch solltest du bedenken, dass es Strafbar ist "Geistiges Eigentum" (also ein Video und Ähnliches) von jemanden zu "stehlen". Wenn du es nur für private Zwecke herunterlädst ist es nicht weiter schlimm, solltest du jedoch dieses Eigentum veröffentlichen und behaupten es sei deins, dann begehst du damit eine Straftat.

Die Artikelnummer weiß ich aus dem Kopf nicht, es sollte aber im Strafgesetzbuch stehen, wenn ich mich recht erinnere.