Hallo. Ich habe eine Aufgabe, wo wir zwei Binärzahlen addieren, aber ich verstehe die Lösung nicht.
Zuvor, ist es so wir haben Binärzahlen gegeben, im Minifloatformat. Bei uns ist der Minifloat so definiert:
- der erste Bit ist das Vorzeichen ist.
- Dann haben wir noch 3 Bits für den Exponenten ( mit Excess-Konstante 3)
- und 4 Bits für die Fraction (Mantisse).
- Zudem arbeiten mit denormalisierter Darstellung, also dass alle Exponentenbits =0 sind und auch mit normalisierter Darstellung, also alle anderen Fälle, wenn die Exponentenbits nicht alle 0 sind.
Jetzt haben wir die beiden Minifloatzahlen:
- 01010011
- 01100100
Diese sollen wir addieren und dann wieder als Minifloat darstellen. Um die zu addieren, werden die beiden Zahlen in Festkommazahlen umgewandelt.
Laut unterlagen haben die Festkommazahlen, die die Minifloats darrstellen können:
- 5 Vorkommastellen (Mit der Fraction=4 und Exponent=4 (normalisiert) )
- 6 Nachkommastellen (Mit der Länge der Fraction)4 und Exponenten=-2)
So ist die Addition, laut Musterlösung:
1. Umwandlung in Festkommazahl:
0 101 0011 = 1.0011 * 22 = 00100.110000
0 110 0100 = 1.0100 * 23= 01010.000000
2. Binär Addieren
00100.110000 + 01010.000000= 01110.110000
3. Komma verschieben:
1.1101100000 * 23 (Was ich hier nicht kapiere, warum verschiebe ich das Komma um 23 und warum habe ich eine 0 drangehängt, ist das vielleicht ein Tippfehler? Habe hier eien Null mehr als bei 01110.110000)
4. Abschneiden der Nachkommastellen und ggf. Runden
1.1101(100000)*23
àaufrunden, da erstes abgeschnittene Bit 1
à1.1110*23
5. Ergebnis: 0 110 1110 (Jetzt hat man hier das Ergebnis irgendwie von der 4, aber verstehe nicht wie)
ich dachte der Exponent ist im 2er Komplement nach dem du also dein BIAS draufgerechnet hast kämst du ja auf 5. Aber 5 ist mit 3 Bits im 2er Komplement nicht darstellbar oder ?