Umrechnung Massenanteil zu Stoffmengenkonzentration und umgekehrt?
Ich bin am verzweifeln. Ich verstehe zwar wie der Massenanteil zur Stoffmengenkonzentration wird aber nicht anders herum. Brauche echt Hilfe, da ich Klausur schreibe. Danke im voraus:)
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Stoffmengenkonzentration: c(i) = n(i)/V(ges.) (1)
Heißt, die molare Konzentration einer gelösten Komponente i, Einheit mol/L ist der Quotient aus der Stoffmenge und dem gesamten Lösungsvolumen.
Massenanteil: w(i) = m(i)/(m(i) + m(j)) (2)
Heißt, der Massenanteil einer Mischungskomponente i ist der Quotient aus der Masse dieser Komponente und der Summe der Massen beider Mischungskomponenten i und j. Dabei steht i für den gelösten Stoff und j für die Masse des Lösungsmittels.
Bei der Umrechnung der Stoffmengenkonzentration kann zunächst die Stoffmenge n(i) einfach in die Masse m(i) umgerechnet werden, indem man die molare Masse M einführt. Es gilt:
n(i) = m(i)/M(i) (3)
Damit wird aus Gleichung (1)
c(i) = m(i)/[M(i) * V(ges.)] (4)
Jetzt muss das Gesamtvolumen der Lösung der Komponenten i und j über die Lösungsdichte in die zugehörige Masse umgerechnet werden:
ρ(i,j) = m(i,j)/V(ges.) ==> V(ges.) = m(i,j)/ρ(i,j) (5)
Damit wird aus Gleichung (4)
c(i) = m(i) * ρ(i,j)/[M(i) * m(i,j)] (6)
Nun ist m(i)/m(i,j) dasselbe wie m(i)/(M(i) + m(j)) = w(i) Deshalb gilt;
c(i) = w(i) * ρ(i,j)/M(i) oder
w(i) = c(i) *M(i)/ρ(i,j)
