Stellenwertsystem Umwandlung periode?
Hallo zusammen,
kann Jemand helfen diese Zahl als in einen Bruch oder Dezimalbruch umzuwandeln?
für hilfreiche Antworten bin ich sehr dankbar!
4 Antworten
Also du kannst 11.55555.. im 16er System aufschreiben als:
1*16¹ + 1*16⁰ + 5*16⁻¹ + 5*16⁻² + 5*16⁻³ + ..... usw.
Also könnte man auch sagen das ist:
17 + die Summe von -∞ bis -1 für 5*16^x
Laut Taschenrechner geht das gegen 52/3.
Das kannst du auch analog für andere Zahlensysteme und so machen, musst nur die Werte entsprechend anpassen.
Und wenn es kein periodischer Bruch ist, ist es auch einfacher zu berechnen, also ohne Summenzeichen etc..
Im Hexadezimalsystem ist 3 ⋅ 5 = f.
3 ⋅ 0, Periode 5 sind 0, Periode f und das ist 1.
Multipliziere den Teil vor dem Komma mit 3 und addiere die 1. Dann hast Du den Zähler eines Bruches mit 3 im Nenner.
(11,55555555...)(16) = 17,33333333.... (10)
LG,
Heni
Überlege dir, wie das Produkt der Zahl mit 16 (im 16er-System) aussieht und bilde die Differenz der Zahl mit diesem Produkt. Dabei fällt alles Unheimliche weg...