Multitplikation Binärzahlen?

Hallo allerseits,

ist es für die Multiplikation zweier negativer Binärzahlen notwendig das Zweierkomplement zu bilden? Weil 2 x12 ist ja das gleiche wie (-2) x (-12). Kann ich dann einfach die Beträge multiplizieren?

grüße lenx

1 Antwort

tunik123

09.12.2024, 12:15

Man kann Zweierkomplementzahlen direkt multiplizieren.

Z.B. https://de.wikipedia.org/wiki/Booth-Algorithmus

Für die Handrechnung ist es jedoch einfacher, bei negativen Faktoren den Betrag zu verwenden. Falls das Produkt negativ wird, muss man das dann wieder in das Zweierkomplement umwandeln.

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Die -77 drehe ich für mich in die 77 um.
Daraus ergibt sich für mich die Binärfolge: 0100 1101.
Wenn ich diese Binärfolge in ein zweierkomplement umrechnen will, dann invertiere ich zuerst meine Binärfolge und addiere zunächst 1 drauf.
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1 1000 0001 1001 0110 0000 0000 0000 000

0 1000 0100 0101 0101 0000 0000 0000 000

Da gehe ich ja wie folgt vor:

Berechnung des Vorzeichens: s = s1 xor s2 = 1 xor 0 = 1
Multiplikation der Mantissen
Addition der beiden Charakterisitken und Subtraktion mit dem Bias Wert
Rundung (falls notwendig)

Ich komme leider nicht weiter bei der Multiplikation der Mantissen. Ich habe echt lange recherchiert und habe gelesen, dass man irgendwas nach rechts shiften muss, aber ich verstehe es einfach nicht wie ich die multiplizieren kann.

Würde es mir hier vielleicht einer erklären.

Multiplikation von

1.1001 0110 0000 0000 0000 000 * 1.0101 0101 0000 0000 0000 000

Ich komme echt nicht weiter...

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Nenne den Unterschied zwsichen Dezimal- und Dualsystem.
Wie viel Bit braucht man um die Ziffern von 0 bis 9 darzustellen?
Nenne die Ziffern des Hexadezimalen Zahlensystems und ihren dezimal Wert.
Wandle ins Dezimalsystem: 000100101111
Rechne folgende dezimale IPv4-Adresse in eine binäre IP-Adresse um: 203:001:013:37
Wie lautet die IP-Adresse 203:001:013:37 hexadezimal?
Rechne die Zahl 110101011001111 ins Hexadezimalsystem um.
Folgende IPv6 Adresse soll dezimal umgewandelt werden: 0A01:0A20::01B0:100A:1030
Wandle die hexadezimale Zahl A2BF ins Binärsystem.
Berechne im Dualsystem: 3+4 und 11+9
Bilde das Zweierkomplement in der 4 Bit Darstellung: 7, 11, 2 und 1
Berechne im Binärsystem mit Hilfe des Zweierkomplements: 7-5 und 9-14
Was zeigt der Übertrag der Berechnung aus Aufgabe 12 an?
Welchen Vorteil hat die Darstellung einer negativen Zahl mit Hilfe des Zweierkomplementes, anstelle der Darstellungsweise mit MSB (Most Significant Bit)?

Ich freue mich über jede Antwort, und ein dickes Lob an die Leute, die sich die Zeit nehmen um diese Frage zu beantworten. Es ist wirklich eine wichtige Klausur. MfG, Warmachine

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10000010

Dann drehe ihc alle Zahlen

01111101

Dann addiere ich 1

und habe dann

01111110

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