Mathematikknobelaufgabe?
Clara kauft 5 Flaschen Orangensaft und 3 Flaschen Apfelsaft. Hierfür zahlt sie 9,10€. Fritz kauft im gleichen Geschäft 6 Flaschen Orangensaft und 6 Flaschen Apfelsaft. Fritz zahlt 13,80€. Berechne den Preis für eine Flasche Orangen- bzw. Apfelsaft.
Wie kann man das lösen? bzw. was ist die Lösung?
2 Antworten
Das ist ein Gleichungsystem mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten.
Ersetze die Falschen mit X und Y.
Forme eine Gleichung nach x oder y um und setzte sie in die andere ein. Du erhälst die Preis für X oder Y (je nachdem was du eingesetzt hast)
Setze den ausgerechneten Wert in eine der beiden Ursprungsgleichungen ein und du erhälst den Preis für die zweite Unbekannte.
Gleichungssystem erstellen ;)
5o + 3a = 9,10
6o + 6a = 13,80
Dann eine der Gleichungen nach o oder a auflösen und in die andere einsetzen:
Umstellen:
6o = 13,80 - 6a | /6
o = 2,30 - a
Einsetzen (für a):
5*(2,30 -a) + 3a = 9,10 | TU
11,50 - 5a + 3a = 9,10 | TU
11,50 - 2a = 9,10 | -9,10 und + 2a
2,40 = 2a | /2
1,20 = a
Einsetzen (für o):
5o + 3a = 9,10
5o + 3 * 1,20 = 9,10 | TU
5o + 3,60 = 9,10 | -3,60
5o = 5,50 | /5
o = 1,10
Somit ist der Preis pro Flasche:
Apfelsaft: 1,20 Euro
Orangensaft: 1,10 Euro