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1 Antwort

Der Aufgabe liegt folgender Satz zugrunde:

In einem Sehnenviereck addieren sich gegenüberliegende Winkel zu 180 Grad ( alpha = gamma = 180 Grad und beta + delta = 180 Grad)

Daher:

a) alpha + gamma = 110 + 70 = 180 Grad

also kann dieses Viereck ein Sehenviereck sein.

b) alpha + gamma = 130 + 150 = 280 Grad

also kann dieses Viereck kein Sehnenviereck sein.

c) delta = 105 Grad. Um ein Sehenenviereck sein zu können, muss dann der Winkel beta = 75 Grad sein.

Wegen beta = 2,5 * alpha ist dann der Winkel alpha = 75 / 2,5 = 30 Grad und wegen gamma = 5 * alpha der Winkel gamma = 5 * 30 = 150 Grad.

Offensichtlich gilt also alpha + gamma = 30 + 150 = 180 Grad.

Also kann dieses Viereck ein Sehnenviereck sein..

d) Auch dieses Dreieck kann ein Sehnenviereck sein. Beispielsweise würden die Winkel

alpha = beta = 80 Grad und gamma = delta = 100 Grad die Bedingungen erfüllen. Außerdem gilt dann die Forderung:

alpha + gamma = 180 , beta + delta = 180 Grad

IloveHdR 20.06.2011, 16:26

danke danke danke danke DAAAAAAANKEEEE!! :D

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