Mathee Strahlensatz?
Könntet ihr bitte diese Aufgabe lösen. Danke schonmal.
1 Antwort
Das Problem hierbei ist, dass die Lage des Zentrums für den Strahlensatz nicht von vornherein bekannt ist.
Die Linie, auf der die Abstände aufgetragen werden, geht durch die Zentren von Sonne, Mond und Schatten. Auch das Zentrum liegt auf dieser Linie. Diese Linie ist - ab Zentrum richtung Schatten, Mond und Sonne - eine der Halbgeraden für die zentrische Streckung.
Die andere Halbgerade ist eine der Geraden durch die Ränder.
Für die Abstände zum Zentrum gilt (der Schatten liegt ja auf der Erdoberfläche, ab wo vermutlich die Abstände gemessen werden - sonst wäre eine Angabe des Erddurchmessers in der Aufgabe zu erwarten):
d(Z, EO) : d(Z, M) : d(Z, S) = r(Schatten) : r(M) : r(S)
Dabei steht d für Distanz und r für Radius; Z für Zentrum, EO für Erdoberfläche, M für Mond, S für Sonne.
Außerdem ist
d(Z, M) = d(Z, EO) + d(EO, M)
d(Z, S) = d(Z, EO) + d(EO, S)
Aus diesen (effektiv 4) Gleichungen und den 4 gegebenen Größen (r(Schatten), r(M), r(S), d(EO,M)) lassen sich die fehlenden Größen berechnen.