Mathe extremalproblem kürzen ?

Wie kommt man von r^2 • pi • (3/2pi•r -r) auf 3/2 •r - pi r^3 ? Wäre echt super nett wenn mir das jemand leicht und verständlich erklären könnte. Danke schonmal

Answer 1

[HylianGamer]

r^2 * pi * (3/2pi * r - r)

Ich geh doch aus, dass im Bruch 3/(2*pi*r) steht. Kann man in reiner Textform meist schlecht lesen, wäre schön, wenn man in Gutefrage schöne Bruchstriche und Mathe-Formatierungen einfügen könnte.

r^2 * pi * (3/(2*pi*r) - r)
= (3*r^2*pi)/(2*pi*r) - r*r^2*pi
= (3*r)/2 - pi * r^3
= (3/2) * r - pi * r^3

Answer 2

[Ellejolka]

du meinst in der Klammer  3/(2pi r)   ?

dann kürzt sich beim Klammerauflösen pi r weg;

also

3/2 r  - pi r³