Kann man mit ps5 Controller auf der ps4 spielen?

Leider nein

Andersrum würde es gehen also Ps4 Controller an Ps5 (allerdings kann man dann auch nur Ps4 Spiele damit spielen)

Es gibt wohl Adapter und es geht auch umständlich über remote Play

https://amp-4players-de.cdn.ampproject.org/v/s/amp.4players.de/news/2202733/Ratgeber-PS5-Controller_an_PS4_anschliessen_ist_das_moeglich?amp_gsa=1&amp_js_v=a9&usqp=mq331AQKKAFQArABIIACAw%3D%3D#amp_tf=Von%20%251%24s&aoh=16773097087370&referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.com&ampshare=https%3A%2F%2Fwww.4players.de%2F4players.php%2Fspielinfonews%2FAllgemein%2F43991%2F2202733%2FRatgeber-PS5-Controller_an_PS4_anschliessen_ist_das_moeglich.html

Die beide sind nicht kompatibel zueinander.

Nur PS5 Controller sind auf den PS5 und nicht PS4 spielbar.

Nein.