Ich probiere diese Aufgabe seit 5 Studenten zu lösen?
Also. Wir haben folgende Stichprobe:
Stunden = 22 27 9 5 20 12 36 7 9
Stundenlohn = 10 30 16 18 8 19 35 23 18
Also 9 Datenwerte / Personen
Jetzt suche ich den Anstiegsparameter...
Dafür könnte man eigentlich die 5xy/5²y verwenden... Aber ich komme hier nicht mehr weiter... Weiß jemand wie man so einen Anstiegsparameter berechnen kann?
Also bei Buchwesen man muss das mit Algebra lösen und das dann dementsprechend formatieren habe das als Aufgabe in der Berufsschule
1 Antwort
Die Aufgabe scheint auf die Berechnung des Anstiegsparameters einer linearen Regression (also des sogenannten "Beta") hinauszulaufen. Die lineare Regression ist eine statistische Methode, die Beziehungen zwischen Variablen modelliert. In deinem Fall sind die Variablen "Stunden" und "Stundenlohn".
Für die Berechnung des Anstiegsparameters einer linearen Regression gibt es eine einfache Formel:
β = (N * ∑xy - ∑x * ∑y) / (N * ∑x² - (∑x)²)
Wo:
- N ist die Anzahl der Datenpunkte (in diesem Fall 9),
- ∑xy ist die Summe der Produkte der entsprechenden Werte von x und y,
- ∑x und ∑y sind die Summen der x- und y-Werte,
- ∑x² ist die Summe der Quadrate der x-Werte.
Für dein spezifisches Problem müssen wir zuerst die einzelnen Komponenten der Gleichung berechnen. In diesem Fall betrachten wir "Stunden" als x und "Stundenlohn" als y. Also berechnen wir:
- N = 9 (die Anzahl der Datenpunkte)
- ∑x = 22 + 27 + 9 + 5 + 20 + 12 + 36 + 7 + 9 = 147
- ∑y = 10 + 30 + 16 + 18 + 8 + 19 + 35 + 23 + 18 = 177
- ∑x² = 22² + 27² + 9² + 5² + 20² + 12² + 36² + 7² + 9² = 2863
- ∑xy = 22*10 + 27*30 + 9*16 + 5*18 + 20*8 + 12*19 + 36*35 + 7*23 + 9*18 = 3947
Setzen wir diese Werte in die Formel ein:
β = (9 * 3947 - 147 * 177) / (9 * 2863 - 147²)
Berechne das und du erhältst den Anstiegsparameter für deine Daten.