Gib Umfang und Flächeninhalt in Abhängigkeit von e an?

Hallo ich soll in meinem Mathe Buch (Schnittpunkt 5) Realschule auf seite 132 die Nummer 15 machen.Und in der Aufgabenställung steht :Gib Umfang und Flächeninhalt in Abhängigkeit von e an. Leider weiß ich überhaupt nicht was ich damit anfangen soll und wie ich soetwas zu rechnen habe. Hoffe auf schnelle hilfe MFG

fischi12

Answer 1

[JotEs]

Nun, vermutlich ist in deinem Buch eine Figur abgebildet sowie eine Länge angegeben sein, die mit e bezeichnet ist.

Du sollst nun vermutlich Gleichungen ("Formeln") aufstellen, mit denen man den Flächeninhalt und den Umfang der abgebildeten Figur ausrechnen kann, wenn man die Länge von e kennt. Da man diese Länge aber wohl nicht kennt, verwendet man statt dessen einfach die
Variable e.

Beispiel 1:

Angenommen, die abgebildete Figur sei ein Quadrat und eine Seite des Quadrates sei mit e bezeichnet.

Da ein Quadrat vier gleich lange Seiten hat, ist sein Umfang U vier mal so lang, wie die Länge der Seite e, also:

U = 4 * e

Der Flächeninhalt A eines Quadrates ist gleich dem Quadrat seiner Seitenlänge e, also:

A = e ²

Auf diese Weise hat man nun den Umfang U und den Flächeninhalt A des Quadrates in Abhängigkeit von der Länge e dargestellt. Denn welche Zahlenwerte für U und A herauskommen hängt ja nun von dem Wert der Länge e ab.

Beispiel 2:

Angenommen, die Figur sei ein Kreis und dessen Radius sei mit e bezeichnet.

Der Umfang U eines Kreises mit dem Radius r ist: U = 2 * pi * r.
Da vorliegend der Radius allerdings mit e statt mit r bezeichnet ist, lautet die Formel für den Umfang:

U = 2 * pi * e

Der Flächeninhalt A eines Kreises mit dem Radius r ist: A = pi * r ².
Da vorliegend der Radius allerdings mit e statt mit r bezeichnet ist, lautet die Formel für den Flächeninhalt:

A = pi * e ²