Differenzialflaschenzug?

1 Antwort

PWolff
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
02.04.2025, 16:10

Verstehst du die "Differenzialwinde" bei https://de.wikipedia.org/wiki/Flaschenzug#Differenzialflaschenzug ?

Wenn du einfach nur eine einzige Rolle mit einem Seil hast und an dem Seil direkt die Last hängt, musst du mit "voller Kraft" an der Welle drehen, um die Last zu heben.

Wenn du eine lose Rolle hast, brauchst du immerhin nur die halbe Kraft.

Wäre es nicht schön, wenn jemand oder etwas dich beim "Kurbeln" unterstützt?

Dazu kann man z. B. ein Gegengewicht nehmen. Das Gegengewicht kann man auch an ein eigenes Seil mit einer eigenen Rolle hängen - das Seil für das Gegengewicht muss natürlich anders herum aufgewickelt sein als das Seil für die Last.

Jetzt kommt der entscheidende Gedanke: Was wäre, wenn wir das feste Ende von der losen Rolle als Gegengewicht nehmen?

Natürlich dürfen die beiden Rollen jetzt nicht gleich groß sein, sonst würden wir mit dem "Gegengewichtseil" die Last ebenso viel absenken, wie wir sie mit dem "Lastseil" anheben.

Also machen wir die "Gegengewichtsrolle" ein wenig kleiner. Dadurch wird die Last etwas weniger abgesenkt als angehoben, wir können sie also wieder anheben, auch wenn wir ziemlich viel kurbeln müssen. (Wie bei jedem anderen Typ von Flaschenzug auch - die Energieerhaltung lässt sich nun mal nicht überlisten.)

Aber wir brauchen ein sehr, sehr langes Seil hierfür. (Auch nicht länger als bei einem Flaschenzug mit mehreren Rollen, aber wir können das Seil nicht auf dem Boden ablegen, sondern müssen es auf die Rollen wickeln.)

Gedanke, der zum Differenzial-Flaschenzug führt:

Warum wickeln wir das Seil eigentlich auf die eine Rolle auf und von der anderen Rolle ab, anstatt es von der einen Rolle zur anderen hinüberzuführen?

Allerdings besteht jetzt die Gefahr, dass das Seil durchrutscht. Wir brauchen also eine sehr hohe Haftreibung. Aber woher kriegen wir die?

Haftreibung entsteht (üblicherweise) dadurch, dass die Oberflächen sich ineinander verhaken. Könnten wir die Haken vielleicht direkt mitliefern?

Ja, das können wir - und Zahnräder und passende Ketten sind schon lange bekannt.

Damit haben wir einen Differenzialflaschenzug.
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