Beweisen Sie folgende Ungleichungen?

Beweisen Sie folgende Ungleichungen:

(i) xe^x-ye^y <= x(x-y)e^y | (x<y<0)

(ii) x^2 log(x) - y^2 log(y) <= x(1+2log(x)) (x-y) | (x>y>1)

Answer 1

[KDWalther]

Ich bin noch nicht ganz sicher, ob mein Weg bei (i) richtig ist. Meine Grundidee:

wegen x < y < 0 habe ich gesetzt: x = c·y mit c > 1. Das dann eingesetzt und fleißig umgeformt. Zum Schluss kam eine Ungleichung heraus, die m.E. stimmen könnte ;-)

Ich kontrolliere alles noch mal...

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Mathestudium

Answer 2

[jmaz17]

Als Bild, weil der Formeleditor nicht funktioniert-.-