Bestimmtes Integral mit arcsin(x/2) ohne integrieren berechnen?
Kann jemand diese begründung erklären?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Der Arc-Sin ist die Umkehrung vom Sin.
Die Umkehrung einer Funktion entspricht der Spiegelung an der Winkelhalbierenden des 1. und 3. Quadranten.
Der Sin ist punktsymmetrisch zum Ursprung.=> auch der Arc-Sin ist punktsymmetrisch zu Ursprung.
Das Intergral von -a bis a über eine zum Ursprung punktsymmetrische Funktion ist Null. Hinweis: Die Flächen oberhalb und unterhalb der x-Achse sind gleich.
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.