Heißt es "Kiste Bier" oder "Kasten Bier"?

Das ist beides richtig komm halt nur auf die Situation an in wann du es sagst

In der Fachsprache heißt das Ding sogar Rahmen. Kasten Bier wäre jetzt etwas gepflegteres Hochdeutsch aber in der Umgangssprache ist beides okay.

Beides ist möglich

Das sind zwei Wörter für dieselbe Sache. Beides ist also richtig.

warum soll das Falsch sein?

ein Kasten Bier oder Bierkasten muss nicht zwangsläufig auch einen Inhalt haben ...